Question

16．小明和小霞想測量一瓶食用油的密度（裝油1.5L，總質量約1.4kg，如圖甲），實驗器材有一個小型電子天平（直接顯示放在其上的物體質量，如圖丙）、水平工作臺、足量的水、大水槽、細線、記號筆、一塊密度比水大的橡皮擦、干毛巾、一只燒杯和一個量筒，請回答：

（1）食用油裝在有蓋子的薄塑料瓶內，小明想先判斷一下其中食用油的密度范圍，于是將整個油瓶放入有水的水槽中，穩定后的狀態如圖乙所示，若瓶子自身重力可忽略不計，則初步可知食用油的密度小于水的密度（選填“大于”、“小于”或“等于”）．
（2）從丙圖觀察電子天平銘牌可知，其最大可測的質量為1000g；小明想直接用電子天平測這瓶食用油的總質量，但被小霞阻止了，原因是食用油的質量大于電子天平的最大測量值．
（3）小霞測食用油密度的方法為：
①先把空燒杯放在電子天平上，記下此時電子天平示數為m₁；
②將燒杯中裝入適量食用油再放在電子天平上，記下此時電子天平示數為m₂；
③將燒杯中的食用油部分倒入量筒中，讀出此時量筒中的食用油的體積V；
④用電子天平測出燒杯和剩余油的質量為m₃；
該方法中有一步是多余的，為①（填步驟序號）；
則食用油密度表達式為ρ_油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{V}$．
（4）小明在測量過程中量筒不幸損壞，為繼續實驗，他又用以下兩種方法來測量食用油密度：
方法一：
①在水平放置的電子天平上測出空燒杯質量為102.0g；
②將燒杯裝入適量食用油，用記號筆在燒杯外壁做好液面標記，再放在電子天平上記下此時電子天平示數為148.6g：
③往裝食用油的燒杯中沿杯壁緩慢加水，直至油層下的水面剛好到達之前的標記處，此時電子天平示數為198.6g；  （注：水與油不相溶）
則食用油密度為ρ_油=0.932g/cm³．
方法二：
①將燒杯裝入適量水并放在電子天平上，記下此時電子天平示數為150.0g；
②將橡皮擦用細線綁好并浸沒入水中（未接觸燒杯），記下此時電子天平示數為160.0g；
（a）則橡皮擦體積為V=10cm³．
③將橡皮擦從水中取出，同時把燒杯中的水倒掉，然后用干毛巾擦干橡皮擦和燒杯；
④將燒杯裝入適量食用油并重新放在電子天平上，記下此時電子天平示數為170.0g；
⑤用細線將橡皮擦浸沒入食用油中（未接觸燒杯），記下此時電子天平示數為179.2g
（b）則食用油密度為ρ_油=0.92g/cm³
（c）橡皮擦由橡膠制成，水分和油類都有可能被吸入，假設橡皮擦在實驗過程中不吸水，但會吸少量的油（體積不膨脹），則由方法二測得的食用油密度將比真實值偏小（選填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）物體漂浮時物體的密度小于液體的密度；
（2）有圖知電子天平的最大測量值，被測物體的質量不能大于電子天平的最大測量值；
（3）根據ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{V}$測出食用油的密度，沒有必要測量空燒杯的質量；
（4）①食用油和燒杯的總質量減去空燒杯的質量得食用油的質量；食用油、水、和燒杯的總質量減去食用油和燒杯的總質量得到水的質量，根據V=$\frac{m}{ρ}$算出水的體積也就是食用油的體積，在根據ρ=$\frac{m}{V}$算出食用油的密度；
②a、放入橡皮后用線拉著，增加的重量等于重力減拉力也就是浮力，根據V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$算出橡皮的體積；b、放入橡皮后用線拉著，增加的重量等于重力減拉力也就是浮力，根據ρ_油=$\frac{{F}_{浮}}{{g}_{{V}_{排}}}$算出食用油的密度；
c、由于橡皮吸油，排開油的體積偏小，有的質量也偏小，密度也偏小．

解答 解：（1）物體漂浮時物體的密度小于液體的密度；
（2）有圖知電子天平的最大測量值為1000g，被測物體的質量不能大于電子天平的最大測量值，因為物體的質量為1.4kg=1400g大于電子天平的最大測量值，所以不能測量；
（3）食用油的質量m=m₂-m₃，根據ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{V}$，沒有必要測量空燒杯的質量m₁；
（4）方法一：
①食用油和燒杯的總質量減去空燒杯的質量得食用油的質量：m_油=148.6g-102.0g=46.6g；
②食用油、水、和燒杯的總質量減去食用油和燒杯的總質量得到水的質量：m_水=198.6g-148.6g=50g，根據V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³，
又因為V_油=V_水=50cm³；
③根據ρ_油=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{46.6g}{50c{m}^{3}}$=0.932g/cm³
方法二：
a、放入橡皮后用線拉著，增加的重量等于重力減拉力也就是浮力：△G=F_浮，△m=ρ_水V_水=160.0g-150.0g=10.0g，根據V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10.0g}{1.0g/c{m}^{3}}$=10cm³，V_橡=V_水=10cm³；
b、放入橡皮后用線拉著，增加的重量等于重力減拉力也就是浮力：△G=F_浮，根據ρ_油=$\frac{{F}_{浮}}{gV}$=$\frac{△G}{gV}$=$\frac{△mg}{gV}$=$\frac{△m}{V}$=$\frac{179.2g-170.0g}{10c{m}^{3}}$=0.92g/cm³
c、由于橡皮吸油，排開油的體積偏小，有的質量也偏小，根據ρ=$\frac{m}{V}$知，測得的密度偏小．
故答案為：（1）小于；（2）1000；食用油的質量大于電子天平的最大測量值；（3）①；$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{V}$；（4）0.932；10；0.92；小．

點評 實驗過程不可避免地存在誤差，我們在設計實驗時，應該考慮到導致誤差增大的因素，可能的情況下進行優化設計，以達到減小誤差的目的．