Question

1．在學習了液體壓強以后，李銘同學分別向兩個完全相同的甲、乙燒杯中加入等質量的煤油和水，并向甲、乙兩燒杯中各投入一枚完全相同的實心小棋子，且兩枚小棋子均沉入燒杯底．已知煤油的密度為0.8g/cm³，水的密度為1g/cm³，則兩個燒杯中液面較高的為甲（選填“甲”或“乙”）燒杯；若使兩個燒杯中的液體變為同一高度，則小棋子在甲燒杯底中所受的壓強p_甲小于（選填“大于”、“小于”或“等于”）小棋子在乙燒杯底所受的壓強p_乙．

Answer 1

分析 （1）由題知，甲、乙兩相同燒杯中加入等質量的煤油和水，知道煤油和水的體積關系，利用V=$\frac{m}{ρ}$可得體積關系，而底面積相同，利用V=Sh，可得兩個燒杯中液面高度關系；
（2）若使兩個燒杯中的液體變為同一高度，深度相同，知道煤油和水的體積關系，利用p=ρgh比較壓強大小關系．

解答 解：
（1）由題知，甲、乙兩相同燒杯中加入等質量的煤油和水，
因為V=$\frac{m}{ρ}$，ρ_煤油＜ρ_水，
所以V_煤油＞V_水，
因為V=Sh，燒杯底面積相同，
所以h_煤油＞h_水，
則兩個燒杯中液面較高的為甲燒杯；
（2）若使兩個燒杯中的液體變為同一高度，h_煤油′=h_水′，
因為小棋子在燒杯底中所受的壓強p=ρgh，ρ_煤油＜ρ_水，
所以小棋子在甲燒杯底中所受的壓強p_甲小于小棋子在乙燒杯底所受的壓強p_乙．
故答案為：甲；小于．

點評 本題考查了密度公式和液體壓強公式的應用，做題時要認真審題，注意隱含條件：燒杯相同、底面積相同．