Question

1．（1）為了測量某石塊的密度，某學校物理興趣活動小組的同學利用一只小玻璃杯、一個量筒和適量的水做了如下實驗：
在量筒內倒入60cm³的水；
①將小玻璃杯開口向上漂浮在量筒內的水面上（如圖甲所示），此時水面與84cm³刻線相平；②將石塊放入小玻璃杯中，讓小玻璃杯漂浮在量筒內的水面上（如圖乙所示），此時水面與100cm³刻線相平；
③取出小玻璃杯，將石塊沉沒在量筒內的水中（如圖丙所示），此時水面與64cm³刻線相平．根據以上數據可知，小玻璃杯的質量為0.024kg；石塊的體積是4×10^-6m³；石塊的密度是4×10³kg/m³．
（2）在研究液體壓強的實驗中，
①當壓強計的金屬盒在空氣中時，U形管兩邊的液面應當相平，而小明同學卻觀察到如圖（a）所示的情景．出現這種情況的原因是：U形管左支管液面上方的氣壓大于大氣壓（填“大于”、“小于”或“等于”）；調節的方法是B．
A．將此時右邊支管中高出的液體倒出            B．取下軟管重新安裝

②小明再作圖（b）所示的檢查．當用手指按壓（不論輕壓還是重壓）橡皮膜時，發現U形管兩邊液柱的高度幾乎不變化，出現這種情況的原因可能是：壓強計漏氣
③壓強計調節正常后，小明將金屬盒先后浸入到兩杯液體中，如圖（c）和（d）所示，他發現圖（d）中u形管兩邊的液柱高度差較大，于是認為圖（d）杯子中盛的是鹽水．你認為，小明的結論是不可靠的（填“可靠的”或“不可靠的”）；簡要說明理由：沒有控制金屬盒在兩種液體中的深度相同．

Answer 1

分析 （1）不知道小玻璃杯的密度和體積，無法直接用密度變形公式來進行求解；所以要從玻璃杯漂浮在水面上這個漂浮條件入手分析．從實驗的前兩個步驟可以得到玻璃杯排開水的體積，即可求出玻璃杯所受浮力的大小；而物體漂浮在液體中時，所受浮力和自身重力相等，由此間接的求出玻璃杯的質量；由于石塊放入小玻璃杯漂浮在量筒內的水面上，石塊的質量等于圖中甲到乙所排開的水的質量，石塊的體積等于丙圖水面指示的體積數值減去量筒中原有的60cm³的水的體積；利用密度公式計算出石塊的密度；
（2）①U形管右端上方是和大氣相通的，等于大氣壓強；U形管右端液面比較高，就說明U形管左端液面上方的氣體壓強大于大氣壓；只要取下軟管，讓U形管左端液面和大氣相通，這樣U形管兩端的液面就是相平的；
②壓強計是通過橡皮膜來感受壓強的，當橡皮膜受到壓強時，軟管中的氣體壓強變大，大于大氣壓強就會將U形管中的液面出現高度差，高度差越大，表示橡皮膜受到的壓強越大；若和橡皮膜連接的軟管出現漏氣，不論橡皮膜是否受到壓強，軟管中氣體的壓強都等于大氣壓，壓強計中液面就不會出現高度差；
③要判斷兩杯液體中哪杯是鹽水，就要控制壓強計的探頭浸入水中的深度相同，根據公式P=ρgh，深度相同時壓強大的液體密度大，密度大是鹽水．的質量，石塊的體積等于丙圖水面指示的體積數值減去量筒中原有的60cm³的水的體積；利用密度公式計算出石塊的密度；

解答 解：（1）③小玻璃杯排開水的體積為：V_排玻=84cm³-60cm³=24cm³；
由于小玻璃杯漂浮在水面上，由漂浮條件知：G_玻=F_浮玻即：m_玻g=ρ_水gV_排玻，m_玻=ρ_水V_排玻=1g/cm³×24cm³=24g=0.024kg；
石塊的質量m=ρ_水（V_乙-V_甲）=1.0×10³kg/m³×（100×10^-6m³-84×10^-6m³）=0.016kg；
石塊的體積V=V_丙-60cm³=64cm³-60cm³=4cm³=4×10^-6m³；
石塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.016kg}{4×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³；
（2）①當壓強計的橡皮膜沒有受到壓強時，U形管中液面應該就是相平的，若U形管中的液面出現了高度差，就說明軟管中的氣體壓強大于大氣壓，在壓力差的作用下，U形管中的液面出現高度差；要調節，只需要將軟管取下，再重新安裝，這樣的話，U形管中兩管上方的氣體壓強就是相等的（都等于大氣壓），當橡皮膜沒有受到壓強時，U形管中的液面就是相平的，故選B；
②若壓強計漏氣，軟管中的氣體和大氣相通，等于大氣壓強，橡皮膜受到壓強時，軟管內的氣體壓強不會發生變化，U形管中的液面就不會出現高度差；
③鹽水的密度大于水的密度，根據公式p=ρgh，在橡皮膜浸入液體的深度相同時，鹽水中的壓強比較大，可以測出相同深度處鹽水和水的壓強，從而判斷出哪杯是鹽水；小明沒有讓橡皮膜浸在鹽水和水的相同深度處，得出的結論是不可靠的．
故答案為：（1）③0.024；4×10^-6；4×10³；（2）①大于；B；②壓強計漏氣；③不可靠的；沒有控制金屬盒在兩種液體中的深度相同．

點評 在測固體質量時，若沒有天平，可以利用浮力知識，借助小玻璃杯、量筒，將小固體放入小玻璃杯，讓小玻璃杯漂浮在水面上，固體質量等于加入小固體后排開的水的質量．