Question

5．如圖所示電路，已知電源電壓為6V，R₁的阻值，R₂的阻值為10Ω，R₃的阻值為15Ω．求：
（1）S₁、S₂都斷開時電路中的電流表示數為0.3A，求R₁的阻值？
（2）S₁、S₂都閉合時電流表的示數．

Answer 1

分析 （1）S₁、S₂都斷開時，R₁與R₃串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R₁的阻值；
（2）S₁、S₂都閉合時，R₂與R₃并聯，電流表測干路電流，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電流表的示數．

解答 解：（1）S₁、S₂都斷開時，R₁與R₃串聯，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R₃=20Ω-15Ω=5Ω；
（2）S₁、S₂都閉合時，R₂與R₃并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，電路中的總電阻：
R′=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10Ω×15Ω}{10Ω+15Ω}$=6Ω，
干路電流表的示數：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A．
答：（1）R₁的阻值為5Ω；
（2）S₁、S₂都閉合時電流表的示數為1A．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．