Question

體積為2m³、密度為2.6×10³ kg/m³的古代石像沉在河底，考古工作者用動滑輪將石像緩慢提升，如圖所示，在沒有將石像提出水面前，若不計摩擦和滑輪重力，求：
（1）石像的重力；
（2）石像在水中受到的浮力；
（3）作用于繩端的拉力F；
（4）若緩慢將石像提升3m，拉力做的功是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）求解物體的重力可以利用公式G=mg進行求解計算，其中質量m=ρv；
（2）物體在水中受到的浮力利用公式F=ρgv_排求解，由于石像沉在河底，所以排開液體的體積等于物體的體積；
（3）解決此題要知道動滑輪是動力臂為阻力臂二倍的杠桿，使用動滑輪可以省一半的力，但要費距離；
如果連接動滑輪的繩子股數為n，則如果物體上升距離為h，則繩端需要移動距離是nh；
（4）要求解拉力做功，需要知道繩端的拉力F和自由端移動距離L，然后利用公式W=FL進行求解計算．
解答：解：（1）石像的質量m=ρv=2.6×10³ kg/m³×2m³=5.2×10³kg；
則物體的重力G=mg=5.2×10³kg×10N/kg=5.2×10⁴N；
（2）石像在水中受到的浮力F=ρgv_排=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×2m³=2×10⁴N；
（3）當石像緩慢上升時，石像受力平衡，即受到向下的重力、向上的浮力和拉力；
則這三個力的作用下物體處于平衡狀態，所用拉力F=G-F_浮=5.2×10⁴N-2×10⁴N=3.2×10⁴N；
因為動滑輪有兩股繩子拉著，且它們的拉力相同，所以每股繩子拉力F=1.6×10⁴N；
（4）石像上升3m，則繩子自由端需要移動6m，
拉力做功W=FL=1.6×10⁴N×6m=9.6×10⁴J；
答：（1）石像的重力為5.2×10⁴N；
（2）石像在水中受到的浮力為2×10⁴N；
（3）作用于繩端的拉力為1.6×10⁴N；
（4）拉力做的功是9.6××10⁴J．
點評：此題比較綜合，是力學題目中較為復雜的題目，要結合各物理公式進行分析求解，屬于中考的難題．