Question

為了營救落入井中的葉子姐姐，小雨通過如圖滑輪組將一只底面積為0.2m²的圓柱形空木桶勻速緩慢地放入井中，在這一過程中他施加在繩子上的拉力為65N（不計繩重和摩擦）。

（1）請在方框中畫出此時小雨的受力示意圖。

（2）空木桶放入水中漂浮時，桶底所受水的壓強為500Pa。則木桶浸入水中的深度多大？

（3）動滑輪多重？

（4）葉子姐姐爬進木桶中，為了安全起見，小雨用75N的力拉著繩子使木桶保持靜止，此時木桶浸入水中的深度為0.25m。小雨用力將木桶拉出水面，又經過65s使木桶在空中勻速上升10m到達井口，將葉子姐姐救上來。在這65s中，小雨做功的功率多大?

Answer 1

（1）如案圖12                                                 ……0.5分

（2）h = = = 0.05（m）                            ……1分

（3）G_桶 = F_浮 = ρ_水gV_排 = ρ_水gSh = 1.0×10³×10×0.2×0.05=100（N）       ……0.5分

[或：G_桶= F_浮= F_向上=pS= 500×0.2=100（N）]

 G_動 = nF－G_桶 = 2× 65－100 = 30（N）                           ……1分

（4）F_浮′= ρ_水gV_排′ = ρ_水gSh′ = 1.0×10³×10×0.2×0.25 = 500（N）

 G_總 = G_桶＋G_人＋G_動 = nF′＋F_浮′ = 2×75＋500 = 650（N）         ……1分

F′′ = = = 325（N）

P_總= = = = = 100（W）                ……1分