Question

12．小科同學從四明山帶回了一塊堅硬的礦石．他利用實驗室的器材測出了這塊礦石的密度，測量過程中，他去g=10N/kg．他可用的器材有：最大稱量為200g的天平（附砝碼）．100ml量筒、燒杯、杠桿及支架，鐵架臺、量程為5N的彈簧測力計、細線、水．

（1）小科同學首先進行估測，他感覺礦石比一瓶500mL的礦泉水重些，于是他沒有直接用天平來測礦石的質量．你認為他的理由是礦石的質量超過了天平的量程．
（2）小科同學用杠桿來進行測量，他先把杠桿安裝在支架上，調節后使其處于水平平衡狀態，然后掛好礦石，在適當位置用彈簧測力計豎直拉杠桿，使杠桿恢復到如圖甲所示的水平狀態，讀出彈簧測力計的示數，算出礦石的質量為m=0.55kg．
（3）接著小科用如圖乙所示的方法測出了礦石的體積．他的做法是：A．將礦石放入燒杯，往燒杯中加入適量的水，讓礦石浸沒，在水面到達的位置做上標記；B．取出礦石；C．用量筒往燒杯中加水，直到水面到達標記位置．
（4）在用量筒往燒杯中加水時，他先加了100mL水，接著又取了50mL水，繼續往燒杯中加，到達要求后，量筒中剩余的水如圖丙所示．則礦石的密度ρ=4.51×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）使用任何測量工具時，都不可超過測量工具的量程；
（2）讀出彈簧測力的示數，然后根據F₁L₁=F₂L₂即可求出礦石的重力，再根據G=mg求出礦石的質量；
（3）利用等量代換得出礦石的體積；
（4）讀數時視線要與凹液面的底部或凸液面的頂部相平，讀數前要看清量筒的分度值，要注意量筒的零刻度在量筒的最下方．
利用ρ=$\frac{m}{V}$求出礦石的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
500mL礦泉水的質量：m=ρV=1g/cm³×500cm³=500g，
因為礦石的質量大于500g，而天平的最大稱量為200g，因此不使用天平是因為礦石的質量超過了天平的最大稱量值；
（2）由圖可知，彈簧測力計的示數F₁=2.2N，
設杠桿的一個格為L，則L₁=5L，L₂=2L，
并且F₁L₁=GL₂
G=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{2.2N×5L}{2L}$=5.5N，
礦石的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5.5N}{10N/kg}$=0.55kg=550g；
（3）A、將礦石放入燒杯，往燒杯中加入適量的水，讓礦石浸沒，在水面到達的位置做上標記；
B、取出礦石；
C、用量筒往燒杯中加水，直到水面到達標記位置．
（4）由圖3可知，量筒中液體的凹液面的底部與28mL刻度線相平，
所以礦石的體積：100mL+50mL-28mL=122mL=122cm³．
礦石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{550g}{122c{m}^{3}}$≈4.51g/cm³=4.51×10³kg/m³．
故答案為：（1）礦石的質量超過了天平的量程；（2）0.55；（3）水面到達標記位置；（4）4.51×10³．

點評 本題考查利用杠桿桿平衡的條件和量筒測固體密度，測量固體密度是初中物理比較基本的實驗，還考查了學生的運用知識的能力．