Question

17．洪亮同學在探究“液體的壓強與密度和深度關系”的實驗數據紀錄如下表所示：

實驗次數	液體	深度/m	密度/（kg•m-3）	g值/（N•kg-1）	壓強值/Pa
1	水	0.03	1.0×103	10	300
2	酒精	0.03	0.8×103	10	240
3	水	0.05	1.0×103	10	500

（1）分析表中數據你能得出什么規律？（寫出一條即可）同種液體中，液體內部的壓強隨著深度的增大而增大
（2）如果用ρ表示液體密度，用h表示深度，用P表示壓強，請你用$P=\frac{F}{S}$推導出液體壓強的計算公式．推導過程：設某一平面在靜止液面下的深度為h，平面的面積為S；
①這個液柱的體積：V=Sh；
②這個液柱的質量：m=ρV=ρSh；
③這個液柱的重力也就是對水平面的壓力：F=G=mg=ρgSh；
④平面受到的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρgh．．

Answer 1

分析 （1）同種液體中，液體內部的壓強隨著深度的增大而增大；深度相同時，液體壓強和液體的密度有關；
（2）由于在同一深度，液體向各個方向壓強相等，我們只要算出某一深度液體豎直向下的壓強，也就同時知道了液體在這一深度各個方向上壓強的大小；要知道液面下某處豎直向下的壓強，可以設想在此處有個水平放置的平面，計算這個平面上方液柱對這個平面的壓強即可．

解答 解：（1）根據表中實驗次數1和3可知，同種液體中，液體內部的壓強隨著深度的增大而增大；
（2）設某一平面在靜止液面下的深度為h，平面的面積為S；
①這個液柱的體積：V=Sh；
②這個液柱的質量：m=ρV=ρSh；
③這個液柱的重力也就是對水平面的壓力：F=G=mg=ρgSh；
④平面受到的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρgh．
故答案為：（1）同種液體中，液體內部的壓強隨著深度的增大而增大；
（2）設某一平面在靜止液面下的深度為h，平面的面積為S；
①這個液柱的體積：V=Sh；
②這個液柱的質量：m=ρV=ρSh；
③這個液柱的重力也就是對水平面的壓力：F=G=mg=ρgSh；
④平面受到的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρgh．

點評 本題考查學生根據實驗數據總結物理規律的能力和對液體壓強公式的推導過程的理解和掌握，關鍵明白靜止液體內部壓強跟深度的定量關系．