Question

在圖所示的電路中，電源電壓不變，R為定值電阻．當閉合開關S后，在滑動變阻器的滑片P移動的過程中，電流表的最小示數為0.2A，電壓表V的最大示數為4V，電壓表V₁的最大示數與最小示數之比為3：2．則根據以上條件能求出的物理量有（ ）

A．通過電路中的最大電流為0.2A
B．滑動變阻器的最大阻值為30Ω
C．電源電壓和定值電阻R的阻值分別為12V和40Ω
D．定值電阻R消耗的最大功率為3.6W

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，當閉合開關S后，R與滑動變阻器串聯，電壓表V₁測R兩端的電壓，電壓表V測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，滑動變阻器兩端的電壓最大，根據串聯電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓、滑動變阻器的最大阻值；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，定值電阻R消耗的電功率最大，根據歐姆定律表示出電壓表V₁的最大示數與最小示數之比得出電路中的最大電流，根據歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R的阻值和電源的電壓，進一步求出滑動變阻器的最大阻值，利用P=UI求出定值電阻R消耗的最大功率．
解答：解：由電路圖可知，當閉合開關S后，R與滑動變阻器串聯，電壓表V₁測R兩端的電壓，電壓表V測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，滑動變阻器兩端的電壓最大，
∵串聯電路中的總電壓等于各分電壓之和，
∴根據歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I_minR+U_滑=0.2A×R+4V，
滑動變阻器的最大阻值：
R_滑===20Ω，故B不正確；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，定值電阻R消耗的電功率最大，
∵電壓表V₁的最大示數與最小示數之比為3：2，
∴===，
∴I_max=×I_min=×0.2A=0.3A，故A不正確；
電源的電壓：
U=I_maxR=0.3A×R，
∵電源的電壓不變，
∴0.2A×R+4V=0.3A×R，
解得：R=40Ω，
電源的電壓U=0.3A×R=0.3A×40Ω=12V，故C正確；
定值電阻R消耗的最大功率：
P_1max=UI_max=12V×0.3A=3.6W，故D正確．
故選CD．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是兩電壓表最大示數和最小示數的判斷以及利用好電源的電壓不變這一條件．