Question

10．在學校舉行的一次自制機動車競賽活動中，有兩部小車，如果讓它們沿相反方向作勻速直線運動，每隔10秒鐘它們之間距離就增加16米；如果讓它們以原來的速度沿同一方向運動時，每隔5秒鐘它們之間的距離增大2米，則兩車的速度分別是（　　）

• A． 1米/秒，1.4米/秒
• B． 1.2米/秒，0.8米/秒
• C． 0.8米/秒，0.8米/秒
• D． 1米/秒，0.6米/秒

Answer 1

分析 設兩車的速度分別為v₁、v₂，當兩車同時向兩地勻速相背而行，經過t₁后，它們之間的距離增大值△s=v₁t₁+v₂t₁；當兩車同時同地向同一方向行駛，經過t₂，它們之間的距離s=v₁t₂-v₂t₂，聯立方程組解得兩車速度大小．因為題目沒有明確兩車的速度關系，所以兩車速度誰大都有可能．

解答 解：
設兩車的速度分別為v₁、v₂，
（1）兩車同時勻速相反方向而行，經過t₁=10s后，它們之間的距離增大：
△s=v₁t₁+v₂t₁=16m，
即：v₁×10s+v₂×10s=16m，------①
（2）兩車同時同地向同一方向行駛，經過t₂=5s，它們之間的距離：
s=v₁t₂-v₂t₂=2m，
即：v₁×5s-v₂×5s=2m，------②
①②聯立方程組，解得：
v₁=1m/s，
v₂=0.6m/s．
故選D．

點評 本題考查了學生對速度公式的掌握和運用，了解相離問題（s=v₁t+v₂t）、追及問題（s+v₂t=v₁t）的計算方法是本題的關鍵．