Question

一個不規則的實心物體，質量55g，放入裝滿純水的燒杯中，沉入底部，排開0.5N的水．然后向燒杯中加鹽并攪拌，直到物體懸浮為止．求：
（1）物體在純水中所受的浮力； （2）物體懸浮時鹽水的密度．

Answer 1

分析：（1）知道物體排開水的重力，根據阿基米德原理可知物體在純水中所受的浮力；
（2）根據阿基米德原理求出物體排開水的體積即為物體的體積，知道物體的質量，利用密度公式求物體的密度；物體浸沒在鹽水中，排開鹽水的體積等于物體的體積，當物體受到的浮力等于物體重力時，物體懸浮，根據F_浮=G_排，即ρ_鹽水V_排g=ρ_物V_物，據此求解．

解答：解：（1）根據阿基米德原理可知，物體受到的浮力：
F_浮=G_排=0.5N；
（2）∵F_浮=ρgV_排，
∴物體排開水的體積：
V_排=

F浮

ρ水g

=

0.5N

1×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-5m³，
∵物體浸沒在水中，
∴物體的體積：
V=V_排=5×10^-5m³；
物體的密度：
ρ=

m

V

=

55×10-3kg

5×10-5m3

=1.1×10³kg/m³，
當物體懸浮時，受到的浮力等于物體重力時，
即：F_浮=G_排，
ρ_鹽水V_排g=ρ_物Vg，
∵V=V_排，
∴ρ_鹽水=ρ_物=1.1×10³kg/m³．
答：（1）物體在純水中所受的浮力為0.5N；
（2）物體懸浮時鹽水的密度為1.1×10³kg/m³．

點評：本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，注意利用好懸浮提供的信息：①物體受到的浮力等于物體重力；②物體排開水的體積等于物體的體積．