Question

9．按照規定，我國載貨車輛的輪胎對地面的壓強應控制在7×10⁵Pa以內．如圖所示，某型號貨車部分參數如下表所示．司機師傅在執行一次運輸任務時，開著裝滿沙子的貨車在一段平直的公路上勻速行駛8km，所用時間是6min，該路段限速60km/h．（取g=10N/kg，ρ_沙=2.5×10³kg/m³）
（1）車輛的輪胎做成花紋狀的目的是在壓力一定時，通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦力．
（2）車廂內所裝沙子的質量是多少？
（3）貨車輪胎對地面的壓強是多少？

自重	5×104N
車輪個數	10
每個輪胎觸地面積	3×10-2m2
車廂容積	10m3

Answer 1

分析 （1）增大摩擦力的方法：在接觸面粗糙程度一定時，通過增大壓力來增大摩擦力；在壓力一定時，通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦力．
（2）車廂內裝滿沙子的體積和車廂容積相等，根據密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出車廂內所裝沙子的質量；
（3）根據G=mg求出沙子的重力，然后加上車的重力即為車輪對路面的壓力，利用壓強公式求出貨車輪胎對地面的壓強．

解答 解：（1）車輛的輪胎做成花紋狀的目的是在壓力一定時，通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦力．．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，車廂內所裝沙子的重力：
m=ρ_沙V=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg；
（3）沙子的重力：G=mg=2.5×10⁴kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
車輪對路面的壓力：F=G_總=G_沙+G_車=2.5×10⁵N+0.5×10⁵N=3.0×10⁵N，
每個車輪與地面接觸面積S=0.03m²，車輪與地面接觸面積S_總=10S=10×0.03m²=0.3m²，
車輪對路面的壓強：
p=$\frac{F}{{S}_{總}}$=$\frac{3.0×1{0}^{5}N}{0.3{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
答：（1）在壓力一定時，通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦力；
（2）車廂內所裝沙子的質量是2.5×10⁴kg；
（3）貨車輪胎對地面的壓強是1×10⁶Pa．

點評 本題考查了增大摩擦的方法、密度公式、重力公式、壓強公式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．