Question

如圖所示，電源電壓U保持不變，滑動變阻器R₂的最大阻值為50Ω．當S閉合、S₁斷開，P在b端時，燈泡L的功率為0.4W，電流表的示數為0.2A；當S、S₁均閉合，P在a端時，電流表的示數為1.5A．求：
（1）燈L的電阻R_L和電源電壓；
（2）電阻R₁的阻值．（不考慮溫度對電阻的影響）

Answer 1

分析：（1）當S閉合、S₁斷開，P在b端時，滑動變阻器阻值最大，燈泡與滑動變阻器串聯，電流表測量總電流，根據公式P=UI可求燈泡兩端的電壓，再利用公式R=

U

I

求出燈L的電阻R_L，根據串聯電路電阻的特點求出總電阻，最后利用公式U=IR求出電源電壓．
（2）當當S、S₁均閉合，P在a端時，燈泡與電阻R₁并聯，滑動變阻器短路，電流表測量干路電流，已知電源電壓和燈L的電阻，根據公式I=

U

R

求出通過燈泡的電流，根據并聯電路電流的特點可求通過電阻R₁的電流，最后利用公式R=

U

I

求出電阻R₁的阻值．

解答：解：（1）燈泡與滑動變阻器串聯，燈泡兩端的電壓U_L=

PL

IL

=

0.4W

0.2A

=2V，燈L的電阻R_L=

UL

IL

=

2V

0.2A

=10Ω，
所以電路總電阻R=R_L+R₂=10Ω+50Ω=60Ω，電源電壓U=I_LR=0.2A×60Ω=12V．
答：燈L的電阻R_L和電源電壓分別為10Ω和12V．
（2）燈泡與電阻R₁并聯，通過燈泡的電流I=

U

RL

=

12V

10Ω

=1.2A，通過電阻R₁的電流I₁=I_總-I=1.5A-1.2A=0.3A，
所以電阻R₁的阻值R₁=

U

I1

=

12V

0.3A

=40Ω．
答：電阻R₁的阻值為40Ω．

點評：本題考查電壓、電阻、電流的計算，關鍵是歐姆定律及其變形的靈活運用，重點是串聯電路電阻的規律和并聯電路電流的規律，難點是知道開關斷開與變化，以及滑片移動的過程中電路的變化情況．