Question

（2012?青島）問題解決--測量液體的密度：
葉子姐姐想知道水槽中液體的密度，她身邊有一塊密度為ρ₀（ρ₀＜ρ_液）的不規則的木塊、線繩、一根彈簧、一把刻度尺．
（1）請你推導出測量液體密度的數學表達式；
（2）請你說明測量步驟．（請配圖說明，圖畫在方框內）

Answer 1

分析：（1）彈簧測力計的工作原理：在彈性限度內，彈簧的伸長與所受的拉力成正比，即F=k△L．掛在彈簧測力計上的木塊的重力G=k△L₁；木塊在水中時，彈簧測力計的拉力F=k△L₂．
（2）木塊的體積V=

G

gρ0

；在水中木塊受的浮力F_浮=G+F．
（3）根據ρ_液=

F浮

gV排

推到出表達式．
（4）用線繩將木塊掛在彈簧的下端，用刻度尺測出彈簧的伸長△L₁，用手將彈簧下端固定于水槽底部，上端固定木塊，使其浸沒于液體中，用刻度尺測出此時彈簧的伸長△L₂，然后根據公式ρ_液=

ρ0(△L1+△L2)

△L1

即可求出液體的密度．

解答：解：（1）推導方法：
ρ_液=

F浮

gV排

=

G+F

gV

=

G+F

g G gρ0

=

ρ0(G+F)

G

=

ρ0(k△L1+k△L2)

k△L1

=

ρ0(△L1+△L2)

△L1

（2）測量步驟：
①用線繩將木塊掛在彈簧的下端，用刻度尺測出彈簧的伸長△L₁，如圖1；

②用手將彈簧下端固定于水槽底部，上端固定木塊，使其浸沒于液體中，用刻度尺測出此時彈簧的伸長△L₂，如圖2；
③將上述數據代入公式ρ_液=

ρ0(△L1+△L2)

△L1

中，計算出ρ_液．

點評：此題主要考查的是學生對利用浮力有關知識測量液體密度的方法，結合浮力的有關公式進行設計相關實驗．同時考查了彈簧測力計的測力原理．