Question

（2012?青島模擬）如圖，正方體A在水平地面上處于靜止狀態，已知A的邊長為1dm，密度為2×10³kg/m³，動滑輪重為2N，若使A對水平面產生壓強600Pa，忽略摩擦和繩重，問：
（1）此時作用在繩端的拉力F是多大？
（2）使用該滑輪組勻速提升物體A時的機械效率多大？

Answer 1

分析：（1）求出A的體積，利用密度公式和重力公式求物體A的重；知道A對水平地面的壓強，利用壓強公式求A對地面的壓力，根據力的作用是相互的，可求地面對物體的支持力；因為物體A靜止，物體A受到的重力等于支持力加上滑輪組的拉力；由圖可知承擔物重的繩子股數n，根據不計摩擦和繩重時拉力和物重的關系求拉力．
（2）根據F′=

1

4

（G+G_輪）求出提升物體A的拉力，根據η=

W有用

W總

=

Gh

F4h

=

G

4F

求出滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）物體A的體積：v=（0.1m）³=0.001m³，
物體A的重：
G=mg=ρvg=2×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=20N，
∵p=

F

S

，
∴A對地面的壓力：
F_壓=pS=600Pa×0.01m²=6N，
∵力的作用是相互的，
∴F_支=F_壓=6N，
∵物體A靜止，
∴F_支+F_拉=G，
∴F_拉=G-F_支=20N-6N=14N，
∵忽略摩擦和繩重，
∴拉力：
F=

1

4

（F_拉+G_輪）=

1

4

×（14N+2N）=4N．
（2）提起物體A時的拉力：
F′=

1

4

（G+G_輪）=

1

4

×（20N+2N）=5.5N，
該滑輪組勻速提升物體A時的機械效率：
η=

W有用

W總

=

Gh

F′4h

=

G

4F′

=

20N

4×5.5N

×100%=90.9%．
答：（1）此時作用在繩端的拉力F是4N；
（2）使用該滑輪組勻速提升物體A時的機械效率為90.9%．

點評：本題是一道力學綜合題，本題關鍵：一是知道物體A受到的重力等于支持力加上滑輪組的拉力，二是不計摩擦和繩重，拉力F和滑輪組拉力之間關系F=

1

n

（F_拉+G_輪）的利用．