Question

如圖是某研究性學習小組自制的電子秤原理圖，它利用電壓表的示數來指示物體的質量．托盤、彈簧上端和滑動變阻器滑片固定在一起，托盤和彈簧的質量不計，OA間有可收縮的導線，當盤中沒有放物體時，電壓表的示數為0．已知電阻R₀＝5 Ω，滑動變阻器最大阻值為15 Ω，電源電壓U＝3 V，電壓表的量程為0～3 V．現將1 kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端1/3處(不計摩擦，彈簧終在彈性限度內)，請計算回答：

(1)將1 kg的物體放在托盤中時，電壓表的示數為多少？

(2)該電子秤能測量的最大質量是多少？此質量數應標在電壓表多少伏的位置上？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當滑片位于R上端1/3處時，R總＝R0＋R/3＝5 Ω＋15 Ω/3＝10 Ω　1分此時電路中的電流I＝U/R總＝3 V/10 Ω＝0.3 A　1分 　　電壓表的示數為UR＝IR＝0.3 A×5 Ω＝1.5 V　1分 　　(2)因為彈簧的伸長(或壓縮)與彈簧所受拉力(或壓力)成正比，又1 kg物體放在托盤中時，滑片指在1/3處，故滑片指到R最下端時，就是該電子秤所能測量的最大質量，應為3 kg　2分 　　此時總＝R0＋R＝5 Ω＋15 Ω＝20 Ω 　　電路中的電流總＝3 V/20 Ω＝0.15 A　1分 　　電壓表的示數為＝0.15 A×15 Ω＝2.25 V 　　故電子秤所能測量的最大質量數3 kg應標在電壓表示數的2.25 V處