Question

如圖所示是某研究性學習小組利用“220V 60W“的燈泡L₁和“220V 15W“的燈泡L₂所設計的四個電路圖．當把它們分別接入同一個家庭電路時，其中有一個電路消耗的功率最大，它消耗的最大功率是

 

W，消耗功率最小的電路圖是

 

．

Answer 1

分析：已知電源電壓相等，根據公式P=

U2

R

可知，電路電阻越小．消耗的功率就越大，先根據公式R=

U2

P

分別求出燈泡L₁和燈泡L₂的電阻，再求出丙圖中串聯電路的總電阻和丁圖中并聯電路的總電阻，進行比較，即可得出結論．

解答：解：燈泡L₁的電阻R₁=

U 2 1

P1

=

(220V)2

60W

≈807Ω，燈泡L₂的電阻R₂=

U 2 2

P2

=

(220V)2

15W

≈3227Ω，
串聯后的總電阻R_串=R₁+R₂=807Ω+3227Ω=4034Ω，并聯后的總電阻R_并=

R1R2

R1+R2

=

807Ω×3227Ω

807Ω+3227Ω

≈646Ω，
電源電壓相等，根據公式P=

U2

R

可知，電路電阻越小．消耗的功率就越大，電阻越大，消耗的功率越小，所以串聯后的電阻最大，丙圖消耗的功率最小，并聯后的電阻最小，丁圖消耗的功率最大，P=

U2

R并

=

(220V)2

646Ω

≈75W．
故答案為：75；丙．

點評：本題考查電功率的計算和串、并聯電路電阻的計算，關鍵是電功率公式及其變形的靈活運用，重點知道串聯電路總電阻大于任何一個串聯的電阻，并聯電路的總電阻小于任何一個并聯的電阻．