Question

5．如圖所示，電源電壓為12V，電阻R₁=4Ω，當開關都斷開時，電流表的示數為1A；當開關都閉合時，電流表的示數為2A，求R₂和R₃的阻值．

Answer 1

分析 （1）分析電路的連接，根據歐姆定律求出電路的總電阻，由電阻的串聯規律求出R₂；
（2）分析電路的連接，先由歐姆定律求出通過R₂的電流，由并聯電路電流的規律求出通過R₃的電流，再求出R₃的大小；

解答 解：（1）電源電壓為U=12V，電阻R₁=4Ω，當開關都斷開時，R₁、R₂串聯，電流表則電路中的電流，I=1A，根據歐姆定律，電路的總電阻R=$\frac{U}{I}=\frac{12V}{1A}$=12Ω，根據電阻的串聯規律，
R₂=R-R₁=12Ω-4Ω=8Ω；
（2）當開關都閉合時，R₁短路，R₂、R₃并聯，電流表測總電流，所以I_總=2A，根據歐姆定律，通過R₂的電流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}=\frac{12V}{8Ω}$=1.5A，由并聯電路電流規律，通過R₃的電流I₃=I_總-I₂=2A-1.5A=0.5A，
由歐姆定律R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}=\frac{12V}{0.5A}$=24Ω．
答：電阻R₂=8Ω，電阻 R₃=24Ω．

點評 本題考查歐姆定律及串聯、并聯電路的規律，正確識別電路 解題的關鍵，難度中等．