Question

7．如圖為某學校的四輪校車，其總質量為6.4t，每個車輪跟地面接觸的面積為400cm²，這輛校車在某段平直公路上勻速行駛8km用時10min，受到的阻力是1.8×10³N，求：
（1）校車靜止時對水平地面的壓強．
（2）這段路程中，校車行駛的速度是多少m/s？
（3）這段路程中，發動機做的功和功率．

Answer 1

分析 （1）小車對地面的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小，再根據題意求出受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）已知路程和時間，利用v=$\frac{s}{t}$計算校車行駛的速度；
（3）校車在某段平直公路上勻速行駛時，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力的大小相等，根據W=Fs求出牽引力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出發動機做功的功率．

解答 解：（1）校車對地面的壓力：F=G=mg=6.4×10³kg×10N/kg=6.4×10⁴N，
受力面積：S=4×400cm²=1600cm²=0.16m²，
校車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6.4×1{0}^{4}N}{0.16{m}^{2}}$=4×10⁵Pa；
（2）校車行駛的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{8000m}{10×60s}$≈13.3m/s；
（3）因校車在某段平直公路上勻速行駛，
所以汽車的牽引力：F′=f=1.8×10³N，
牽引力做的功：W=F′s=1.8×10³N×8000m=1.44×10⁷J，
這段路程內發動機做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.44×1{0}^{7}J}{10×60s}$=2.4×10⁴W；
答：（1）校車靜止時對水平地面的壓強為4×10⁵Pa；
（2）這段路程中，校車行駛的速度是13.3m/s；
（3）這段路程中，發動機做的功和功率分別為1.44×10⁷J、2.4×10⁴W．

點評 本題考查的是壓強、速度、功和功率的計算，同時考查二力平衡條件及其應用，是一道綜合性較強的題目，需要熟練掌握基本公式或規律．