Question

愛好科技制作的哥哥送給小剛一條自己制作的小木船，船上帶有金屬船錨，船舷上還標記出了多條細密的吃水線，并附有一張表，說明各條吃水線對應的排水量。小剛問明了排水量表示的是漂浮時船排開水的質量，于是利用這些吃水線測出了船錨的密度。他把船放到一盆水中，第一次將錨放在船艙里，當船靜止在水面時觀察吃水線，查出對應的排水量為；第二次用細線拴住船錨，懸掛在船下方的水中且完全浸沒，觀察吃水線，查出對應的排水量為，第三次把細線放得更長些，直至線松了，錨沉在盆底，記下此時的吃水線，查出對應的排水量為，則錨的密度            

Answer 1

試題分析：由題意可知，錨的質量等于錨放入木船時的排水量減去錨沉在盆底時木船的排水量，錨排開水的質量等于錨放入木船時的排水量減去錨懸掛在船下方時的排水量，根據密度公式求出錨排開水的體積即為錨的體積，再根據密度公式求出錨的密度。
根據題意可得，錨的質量為：m_錨=m₁ m₃，錨排開水的質量：m_排=m₁ m₂，
∵ρ=，∴錨排開水的體積：V_排=，∵錨懸掛在船下方的水中且完全浸沒，∴V_錨=V_排=，錨的密度：ρ=