Question

如圖質量相同、底面積相同、形狀不同的三個容器，倒入質量相同、密度不同的三種液體，液面高度相同，三容器底部所受液體的壓強P_A、P_B、P_C的關系是    ；三個容器對桌面的壓強P_A′、P_B′、P_C′關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據三種液體的體積、質量關系比較得出它們的密度關系，再根據液體壓強公式P=ρgh比較三容器底部所受液體的壓強P_A、P_B、P_C的關系；
（2）首先明確，三個容器以及所裝液體的總質量相同，即重力相同，可判斷出它們對于水平面的壓力的大小關系，再根據已知的容器底面積大小關系，結合壓強公式P=比較出三個容器對桌面的壓強大小．
解答：解：（1）三個容器底面積相同，形狀不同，在液面等高的情況下，三個容器內液體的體積關系為：V_A＞V_B＞V_C；
由于三種液體質量相同，由ρ=得：ρ_A＜ρ_B＜ρ_C；
已知液面高度相同：h_A=h_B=h_C，由液體壓強公式P=ρgh得：
三容器底部所受液體的壓強關系是P_A＜P_B＜P_C；
（2）三個容器的質量以及所裝液體的質量相同，即三個容器的總質量相同：m_A=m_B=m_C；
所以三個容器對桌面的壓力F=G=mg相同，又已知三個容器底面積相等，即S_A=S_B=S_C；
由P=得：三個容器對桌面的壓強關系是P_A′=P_B′=P_C′．
故答案為：P_A＜P_B＜P_C；P_A′=P_B′=P_C′．
點評：此題主要考查學生對液體壓強的計算和壓強大小及其計算的理解和掌握，此題稍微有點難度，屬于中檔題．