Question

13．小明想測量蘋果的密度，他將蘋果放入燒杯并逐漸向燒杯中加水，看到如圖所示的情景．
（1）從B圖可以判斷蘋果的密度小于（選填“大于”“小于”或“等于”）水的密度．
（2）B、C兩圖中，蘋果受到的浮力F_浮B=F_浮C．
（3）靳棟又拿來一個裝了水（水足夠多，密度用ρ_水表示）的大量筒，水的體積為V₁，借助這個量筒測出了蘋果的密度．
①在C圖中，她輕輕取出蘋果，將量筒中的水倒入燒杯中，當燒杯中的水被填滿時，量筒中剩余水的體積為V₂，則蘋果的質量表達式：m=ρ_水（V₁-V₂）
②靳棟用針把蘋果完全壓入盛滿水的燒杯中，水從燒杯中溢出后，再取出蘋果，并繼續將量筒中的水倒入燒杯中，當燒杯中的水被填滿時，量筒中剩余水的體積為V₃
③蘋果密度的表達式ρ=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．
（4）實驗步驟①中，當燒杯中的水被填滿時，水對燒杯底部的壓強為P₁，實驗步驟②中，用針把蘋果完全壓入盛滿水的燒杯中，穩定后，水對燒杯底部的壓強為P₂，p₁=p₂．（填“＞”、“=”、“＜”）

Answer 1

分析 （1）根據以下知識判斷蘋果密度與水的密度關系，當物體的密度小于液體的密度時，物體漂浮在液面上；當物體的密度等于液體的密度時，物體懸浮在液體中；當物體的密度大于液體的密度時，物體下沉到液體底部．
（2）分析圖示實驗，根據圖示實驗情景判斷浮力與重力的關系，然后可得出結論．
（3）應用平衡條件與浮力公式求出蘋果受到的重力，然后求出蘋果質量；根據題意應用排水法求出蘋果的體積，由密度公式求出蘋果的密度．
（4）根據p=ρgh進行分析解答．

解答 解：（1）當物體密度小于液體密度時，物體漂浮在液面上，由圖B可知，蘋果漂浮在水面上，則蘋果的密度小于水的密度．
（2）由圖B、C所示實驗可知，蘋果漂浮在水面上，蘋果處于平衡狀態，由平衡條件可知，蘋果受到的浮力等于蘋果的重力，兩種情況下，蘋果的重力不變，則蘋果受到的浮力不變，蘋果受到的浮力
F_浮B=F_浮C．
（3）①由題意知，蘋果排開水的體積V=V₁-V₂，蘋果放在水中，蘋果漂浮在水面上，
由阿基米德原理可知，蘋果的重力G=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₁-V₂），
由G=mg得，蘋果的質量：m=ρ_水（V₁-V₂），
②再取出蘋果，并繼續將量筒中的水倒入燒杯中，當燒杯中的水被填滿時，量筒中剩余水的體積為V₃；
蘋果完全浸沒在水中時排開水的體積等于蘋果的體積，由題意可知，蘋果完全浸沒在水中時，蘋果排開水的體積為：V_排′=V₂-V₃，即蘋果體積V=V₂-V₃；
③蘋果的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$；
（4）實驗步驟①和②中，燒杯中的水都被填滿，故水的深度相同，根據p=ρgh可知，水對燒杯底部的壓強相等，即p₁=p₂．
故答案為：（1）小于；（2）=；（3）①ρ_水（V₁-V₂）；②被填滿；③$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$；（4）=

點評 本題考查了判斷浮力大小、比較蘋果與水的密度關系、求蘋果密度等問題，分析清楚圖示情景、應用平衡條件與浮力公式、密度公式即可正確解題．