Question

17．用如圖所示的牽引裝置來鍛煉關節的功能，重物的體積為400cm³，密度約為8×10³kg/m³，若小腿拉繩使重物在兩秒內勻速上升40cm，細繩與腳腕的受力面積約為20cm²，g取10N/kg．通過計算回答：
（1）重物上升的速度多大？
（2）細繩對腳的壓強多大？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，滑輪為定滑輪，已知重物上升的距離和時間，根據速度公式可求速度；
（2）已知重物的體積和密度，可求質量，由質量可求重力，細繩與腳腕的壓力等于重物的重力，利用壓強公式可求壓強．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可知，
重物上升的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.4m}{2s}$=0.2m/s；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
重物的質量：m=ρV=8×10³kg/m³×400×10^-6m³=3.2kg；
重物的重力：G=mg=3.2kg×10N/kg=32N，
由圖可知，滑輪為定滑輪，細繩與腳腕的壓力等于重物的重力，
細繩對腳的壓強：P=$\frac{F}{S}$=$\frac{32N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.6×10⁴pa．
答：（1）重物上升的速度為0.2m/s；
（2）細繩對腳的壓強為1.6×10⁴pa．

點評 本題主要考查速度、重力、密度公式、壓強公式的應用，常見題目．