Question

某艘打撈船正在打撈一個(gè)沉入海底的實(shí)心物體．打撈船將物體以0.5m/s的速度向上勻速提起，從開(kāi)始打撈到全部出水，鋼纜提升物體的功率P隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，第80s時(shí)物體全部出水，海水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg．
求：
（1）物體上表面剛好到達(dá)水面時(shí)，鋼纜所做的功；
（2）開(kāi)始打撈時(shí)物體上表面受到水的壓強(qiáng)；
（3）時(shí)間在20s時(shí)物體受到的浮力；
（4）被打撈的物體的密度．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)物體上表面剛好到達(dá)水面時(shí)，鋼纜提升物體的功率不變，從圖中可以讀出時(shí)間和功率的大小，根據(jù)公式W=Pt可求物體上表面剛好到達(dá)水面時(shí)，鋼纜所做的功；
（2）已知物體上升的時(shí)間和速度，根據(jù)公式S=Vt可求上升的距離，根據(jù)公式P=ρgh可求開(kāi)始打撈時(shí)物體上表面受到水的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)公式P=FV可求出水以前鋼纜的拉力；全部出水后鋼纜的拉力等于物體的重力，進(jìn)一步求出物體所受的浮力；
（4）根據(jù)浮力公式求出物體的體積；最后利用密度公式求出物體密度的大小．

解答：解：（1）W=Pt=2000W×60s=1.2×10⁵J，
（2）h=s=vt=0.5m/s×60s=30m，
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30m=3×10⁵Pa；
（3）物體露出水面前鋼纜對(duì)物體的拉力為：F₁=

P1

v1

=

2000W

0.5m/s

=4000N，
物體全部出水后鋼纜對(duì)物體的拉力為：F₂=

P2

v

=

3000N

0.5m/s

=6000N=G，
物體浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為：F_浮=G-F₁=6000N-4000N=2000N；
（4）物體的體積：v=v_排=

F浮

ρ水g

=

2000N

0．2m3×10N/kg

=0.2m³，
物體的密度為：ρ=

m

v

=

G

gv

=

6000J

0．2m2×10N/kg

=3×10³kg/m³．
答：（1）物體上表面剛好到達(dá)水面時(shí)，鋼纜所做的功為1.2×10⁵J；
（2）開(kāi)始打撈時(shí)物體上表面受到水的壓強(qiáng)3×10⁵Pa；
（3）時(shí)間在20s時(shí)物體受到的浮力為2000N；
（4）被打撈的物體的密度為3×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查做功、深度、壓強(qiáng)、浮力、密度等的計(jì)算，考查的知識(shí)點(diǎn)較多，主要考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力，還要學(xué)會(huì)分析圖象，能從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．