Question

4．鐵路鐵軌每根長12.5m坐在行駛的火車上的王小紅同學從聽到第一次火車鐵軌與鋼軌接接頭出的撞擊聲起，在40s內聽到了撞擊聲129次，試求：
（1）火車的行駛速度是多少？
（2）若火車向懸崖靠攏，在離懸崖相距1360m開始鳴笛，問多久以后列車員會聽到回聲（聲音在空氣中的速度按340m/s計算）．

Answer 1

分析 （1）火車車輪每到兩根鋼軌接頭處，車輪與接頭處撞擊，發出撞擊聲，根據每根鋼軌的長度與聽到的撞擊聲次數，求出火車通過的路程，然后由速度公式v=$\frac{S}{t}$求出火車的速度；
（2）回聲是指聲波遇到障礙物反射回來再度被聽到的聲音，所以回聲所走的路程是聲音處到障礙物的來回距離．

解答 解：（1）車輪每到鋼軌接頭處，發出一次撞擊聲，到第一次響聲時開始計時，共聽到129次撞擊聲，
因此火車通過的路程s=（129-1）×12.5m=1600m，
則火車的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1600m}{40s}$=40m/s；
（2）由題意可知，火車行駛的路程與聲音傳播路程之和為鳴笛時火車與懸崖距離的2倍，
列式為：s_聲+s_車=2s，即：v_聲t+v_車t=2×1360m，
整理、帶入數據：（v_聲+v_車）t=2720m，
解得：t≈7.16s．
答：（1）火車的速度是40m/s；
（2）經過時間7.16s后列車員能聽到回聲．

點評 本題主要考查了回聲測距在生活中的應用．注意聲音所通過的路程是指來回的距離．