Question

電熱淋浴器分為儲水式或無水箱式兩種．儲水式淋浴器需要較長時間把水加熱，待水溫達到要求后用水箱中的熱水淋浴；無水箱式淋浴器使冷水流過電熱器就能達到要求的溫度，然后從噴頭流出來供淋浴．請你利用以下數據通過計算說明家庭電路中不宜使用無水箱式電熱淋浴器．已知冷水的溫度為16℃，淋浴時所需熱水的溫度為38℃，淋浴時所需熱水的流量為4×10^-3m³/min，水的比熱容為4.2×10³J/，家庭電路中允許通過的最大電流為5A．家庭電路是否適合使用這種淋浴器？

Answer 1

【答案】分析：先根據表格無水箱式電熱淋浴器的水流量求出每分鐘需加熱的水的質量，根據Q=cm△t求出每分鐘燒水所需熱量；根據電熱器每分產生的熱量和水吸收的熱量相等，利用Q=W=Pt=UIt的變形式求出所需的電流，再與題給的5A的限制即可判斷家庭不宜使用無水箱式電熱淋浴器．
解答：解：每分鐘需加熱的水的質量：
m=1×10³kg/m³×4×10^-3m³=4kg，
每分鐘燒水所需熱量：
Q=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×4kg×（38℃-16℃）=3.696×10⁵J，
因電熱器每秒產生的熱量和水吸收的熱量相等，
所以W=Pt=UIt=Q=3.696×10⁵J，
所需電流I===28A，
此值遠大于題給的5安培的限制，所以家庭不宜使用無水箱式電熱淋浴器．
點評：本題考查了電功和熱量的綜合計算，關鍵是熱量公式和電功公式的靈活應用以及從題干中得出先關的信息．