Question

10．建筑工地上，工人用如圖所示的裝置將重為520N的建材從地面勻速送到10m高處，所用拉力為300N，時間為20s，不計摩擦和繩重，（g取10N/kg）求：
（1）工人做的有用功；
（2）工人做功的功率；
（3）此過程中該裝置的機械效率．

Answer 1

分析 （1）已知物體重和上升的高度，根據W=Gh求出工人做的有用功；
（2）由圖可知繩子的有效股數為2，根據s=nh求出自由度移動的距離，根據W=Fs求出工人做的總功；利用P=$\frac{W}{t}$求工人做功的功率；
（3）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出此過程中該裝置的機械效率．

解答 解：
（1）工人做的有用功：
W_有=Gh=520N×10m=5200J；
（2）滑輪組承擔物重的繩子是2段，即n=2，
工人做的總功：
W_總=Fs=Fnh=300N×2×10m=6000J，
工人做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6000J}{20s}$=300W；
（3）此過程中該裝置的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{5200J}{6000J}$×100%≈86.7%．
答：（1）工人做的有用功為5200J；
（2）工人做功的功率為300W；
（3）此過程中該裝置的機械效率為86.7%．

點評 本題考查了功、功率、機械效率的計算，關鍵是對公式的靈活運用和有用功、總功、機械效率的理解與掌握．