Question

如圖所示，將定值電阻R₁、R₂串聯后接在電源上，已知R₁=2R₂，且R₁消耗的功率為6W，則R₂消耗的功率P₂為

3

W；若R₁=6?，把R₁、R₂分別串聯、并聯或單獨連接到電源電壓為6V的電路中，則電路消耗的最大功率為

18

W，最小功率為

4

W．

Answer 1

分析：（1）兩電阻串聯時電路中各處的電流相等，根據P=I²R表示出R₂消耗的功率結合電阻關系和R₁消耗的功率即可求出其大小；
（2）由P=

U2

R

可知，電源的電壓一定時，電路中的電阻最大時電路的功率最小，電路中的電阻最小時電路的總功率最大，根據電阻的串并聯和電功率公式分別求出其大小．

解答：解：（1）∵串聯電路中各處的電流相等，且R₁=2R₂，
∴R₂消耗的功率：
P₂=I²R₂=I²×

1

2

R₁=

1

2

P₁=

1

2

×6W=3W；
（2）∵串聯電路中總電阻大于任何一個分電阻，并聯電路中總電阻小于任何一個分電阻，
∴由P=

U2

R

可知，電源的電壓一定時，兩電阻串聯時電路的總功率最小，兩電阻并聯時電路中的總功率最大，
∵R₁=2R₂，R₁=6?，
∴R₂=

1

2

R₁=

1

2

×6?=3?，
兩電阻串聯時，電路中的總電阻：
R_串=R₁+R₂=6Ω+3Ω=9Ω，
電路消耗的最小功率：
P_min=

U2

R串

=

(6V)2

9Ω

=4W；
兩電阻并聯時，電路中的總電阻：
R_并=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×3Ω

6Ω+3Ω

=2Ω，
電路消耗的最小功率：
P_max=

U2

R并

=

(6V)2

2Ω

=18W．
故答案為：3；18；4．

點評：本題考查了串聯電路的電流特點和串并聯電阻的特點以及電功率公式的靈活應用，關鍵是電路最大和最小功率的判斷．