Question

如圖所示，將定值電阻R與Rc串聯，接在某變壓電源的兩端，已知Rc為半導體材料，當其兩端的電壓超過6.5V時，該材料將會燒壞．圖中是R和Rc的電壓隨電流的變化關系圖象．請解答下列問題：
（l）根據圖象，求出定值電阻R的阻值；
（2）閉合開關S，求變壓電源電壓的最大值；
（3）當定值電阻的電功率為0.2W時，求半導體材料Rc的電功率．

Answer 1

分析：（1）由圖象找出定值電阻電壓所對應的電流，然后由歐姆定律求出定值電阻阻值．
（2）由圖象找出Rc兩端電壓是6.5V時的電流，然后由圖象找出此時電阻R兩端電壓，最后由串聯電路特點求出電源電壓．
（3）由電功率的變形公式求出定值電阻功率為0.2W時的電路電流，然后由圖象找出此時Rc的電壓，最后由電功率公式P=UI求出半導體材料的電功率．

解答：解：（1）由圖象可知，定值電阻兩端電壓是U_R=4V時，電流I_R=0.2A，
∵I=

U

R

，∴定值電阻R=

UR

IR

=

4V

0.2A

=20Ω；
（2）當半導體材料Rc電壓最大為U_Rc=6.5V時，電源電壓最大，
由圖象可知，當U_Rc=6.5V時，電路電流I′=0.25A，
由圖線可知，此時定值電阻兩端電壓U_R′=5V，
則電源最大電壓U_最大=U_R′+U_Rc=5V+6.5V=11.5V；
（3）∵P=I²R，
∴定值電阻功率P=0.2W時，
電路電流I″=

P R

=

0.2W 20Ω

=0.1A，
由圖象可知，此時半導體材料兩端電壓U_Rc″=1V，
則半導體材料電功率P_Rc=I″U_Rc″=0.1A×1V=0.1W；
答：（l）根據圖象，求出定值電阻R的阻值是20Ω．
（2）閉合開關S，求變壓電源電壓的最大值是11.5V．
（3）當定值電阻的電功率為0.2W時，半導體材料Rc的電功率是0.1W．

點評：本題考查了求電阻、求電源電壓、求電阻功率等問題，分析清楚圖象，由圖象找出所需信息是正確解題的關鍵．