Question

18．正午，船A在船B的西面150km，A向東以35km/h的速度航行，B向北以25km/h的速度航行，問下午4點鐘時兩船之間距離的變化速度為多少．

Answer 1

分析 根據兩船的速度和航行時間，分別計算出航行距離，根據航行軌跡，利用三角形知識求出距離變化值，在利用速度公式計算變化速度．

解答 解：兩船航行的時間：t_A=B=4h，
由v=$\frac{s}{t}$得，
A船航行路程：s_A=v_At_A=35km/h×4h=140km，
B船航行路程：s_B=v_Bt_B=25km/h×4h=100km，

由圖可知：4點鐘時兩船距離：s=$\sqrt{（100km）^{2}+（10km）^{2}}$≈100km，
兩船直接距離變化值為：△s=150km-100km=50km，
兩船之間距離的變化速度：△v=$\frac{△s}{t}$=$\frac{50km}{4h}$=12.5km/h．
答：下午4點鐘時兩船之間距離的變化速度為12.5km/h．

點評 本題考查速度公式的運動，和利用三角形知識的綜合能力，難度較大．