Question

16．下表中提供了某中學使用的一臺投影儀的有關數據，請根據其中的數據，完成下列問題．
（1）這臺投影儀的耗電總功率是多大？
（2）如果投影儀的光源采用串聯電阻降壓的話，所選電阻的阻值應該多大？該電阻消耗的功率為多大？
（3）這臺投影儀的光源采用上述串聯電阻降壓的方法可行嗎？為什么？

電源工作電壓	220V	電源頻率	50Hz
光源電壓	24V	光源電流	10.0A
鼓風機電壓	220V	鼓風機電流	0.1A

Answer 1

分析 （1）已知光源電壓和光源電流，利用P=UI計算光源功率；已知鼓風機電壓和電流，利用P=UI計算鼓風機功率；光源功率和鼓風機功率之和就是投影儀的耗電總功率；
（2）已知電源電壓和光源電壓，根據串聯電路的電壓特點可求出電阻兩端電壓；電阻與光源串聯，電流相等，利用歐姆定律可以計算所選電阻的阻值；利用P=UI計算該電阻消耗的功率；
（3）判斷設計的方案是否可行，可從兩方面進行分析：是否有利于節能，是否有利于電路安全．

解答 解：
（1）由表中的數據可知，光源消耗的功率：P_光源=U_光源I_光源=24V×10A=240W；
鼓風機消耗的功率：P_風機=U_風機I_風機=220V×0.1A=22W；
所以，這臺投影儀消耗的總功率：P=P_光源+P_風機=240W+22W=262W．
（2）若光源采用串聯電阻降壓，根據串聯電路的電壓特點可知，電阻R應分擔的電壓：
U_R=U_電源-U_光源=220V-24V=196V；
通過電阻R的電流：I_R=I_光源=10A，
根據歐姆定律可得，選用電阻的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{196V}{10A}$=19.6Ω；
該電阻消耗的功率：P_R=U_RI_R=196V×10A=1960W．
（3）因為所選用電阻消耗的功率為1960W，遠大于投影儀正常工作時所消耗的功率，造成不必要的電能浪費；同時電阻上消耗1960W的功率，將產生大量熱，實際使用中很難有效的解決散熱問題，因此容易燒毀投影儀．所以這臺投影儀的光源不宜采用串聯電阻降壓．
答：
（1）投影儀消耗的總功率為262W；
（2）所選電阻的阻值為19.6Ω，該電阻消耗的功率為1960W；
（3）不可行；造成不必要的電能浪費，很難有效的解決散熱問題，容易燒毀投影儀．

點評 本題主要考查了電功率的計算、串聯電路的特點和歐姆定律的應用，難點是第3小題，考查了對實驗方案的評估能力．