Question

有一卷粗細(xì)均勻的裸銅線，為了估測(cè)出這卷裸銅線的總長(zhǎng)度，小華利用所學(xué)知識(shí)，很快測(cè)出了銅線長(zhǎng)度．若現(xiàn)有器材是：天平，剪刀，刻度尺，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)估測(cè)方案．要求：寫(xiě)出估測(cè)的步驟和測(cè)量的物理量．

Answer 1

分析：設(shè)總長(zhǎng)度l，總質(zhì)量為m，先測(cè)出銅絲質(zhì)量m，用剪刀剪一段銅絲，用天平測(cè)出質(zhì)量m'，用直尺測(cè)長(zhǎng)度為l'，因?yàn)槊芏认嗤�，�?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

m

sl

=

m′

sl′

可得細(xì)銅絲的總長(zhǎng)度．

解答：答：具體測(cè)量步驟：（1）調(diào)節(jié)天平平衡，用天平測(cè)出整卷細(xì)銅絲的總質(zhì)量m；
（2）用剪刀截取一段細(xì)銅絲，用天平測(cè)其質(zhì)量m′；
（3）用刻度尺測(cè)出截取的這段細(xì)銅絲的長(zhǎng)度l′．
設(shè)銅絲的橫截面積為s，因?yàn)槊芏认嗤�，所�?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

m

sl

=

m′

sl′

，由此可得細(xì)銅絲總長(zhǎng)度的表達(dá)式為l=

ml′

m′

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式的應(yīng)用，借助天平測(cè)細(xì)銅絲的長(zhǎng)度，關(guān)鍵是用好“一段銅絲和整卷銅絲的密度相同”這一隱含條件．