Question

2．如圖所示，一個容積V₀=500cm³、質量m=0.5kg的瓶子里裝有水，烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口．若瓶內有質量m=0.4kg的水．求：（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，石塊密度ρ_石塊=2.6×10³kg/m³）
（1）瓶中水的體積V₁；
（2）烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V₂；
（3）烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質量m．

Answer 1

分析 （1）知道瓶內水的質量利用ρ=$\frac{m}{V}$求瓶內水的體積；
（2）石塊總體積等于瓶子容積減去水的體積；
（3）利用m=ρV求石塊的質量，可求烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得瓶內水的體積：
V₁=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.4kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10^-4m³=400cm³；
（2）石塊總體積：
V₂=V_容-V₁=500cm³-400cm³=100cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得石塊的質量：
m_石=ρ_石V₂=2.6g/cm³×100cm³=260g=0.26kg，
烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質量：
m=m_水+m_瓶+m_石=0.4kg+0.5kg+0.26kg=1.16kg=1160g．
答：（1）瓶中水的體積為400cm³；
（2）烏鴉投入瓶子中的石塊的體積為100cm³；
（3）烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質量為1160g．

點評 本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，知道石塊總體積加上0.4kg水的體積等于瓶子容積是本題的關鍵．