Question

18．如圖所示，甲、乙兩實心正方體放在水平桌面上，已知甲、乙的密度比為2：1，甲、乙的邊長比為1：2，則甲、乙對桌面的壓強之比是（　　）

• A． 4：1
• B． 1：4
• C． 1：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 根據靜止在水平面上的物體，此時的壓力即為重力，
根據實心正方體放在水平桌面上可知F=G；根據甲、乙兩個正方體的密度關系．利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh即可知甲、乙對桌面的壓強之比．

解答 解：因為是實心正方體，故對水平桌面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh，
則甲、乙兩個實心正方體放在水平桌面上，對桌面的壓強p_甲=ρ_甲gh_甲，
p_乙=ρ_乙gh_乙，
已知甲、乙的邊長比為1：2，即$\frac{{h}_{甲}}{{h}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$；甲、乙的密度比為2：1，即$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$，
則$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}g{h}_{甲}}{{ρ}_{乙}g{h}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{h}_{甲}}{{ρ}_{乙}{h}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{2}$=1：1．
故選C．

點評 本題考查密度的計算，壓強的計算，及其有關公式的推導，難易程度適中，但在解題中要仔細、認真．