Question

12．如圖所示，拉力F=100N，物體重G=180N，若物體10s內被勻速提升的距離h=4m，不計繩重和摩擦．求：
（1）動滑輪的重
（2）拉力的功率；
（3）該滑輪組的機械效率η

Answer 1

分析 （1）從圖可知，有兩段繩子承擔物重，根據F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）求出動滑輪重．
（2）知道拉力的大小，可利用公式W=Fs計算出拉力做的總功，又知道做功的時間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計算出拉力的功率．
（3）利用W=Gh求出有用功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算出滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由圖知，n=2，不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_動），
則動滑輪重力：
G_動=2F-G=2×100N-180N=20N；
（2）物體上升高度h=4m，n=2，
則繩端移動的距離：s=2h=2×4m=8m，
拉力做的總功：
W_總=Fs=100N×8m=800J，
拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{800J}{10s}$=80W；
（3）所做的有用功：W_有=Gh=180N×4m=720J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{720J}{800J}$×100%=90%．
答：（1）動滑輪重為20N；
（2）拉力的功率為80W；
（3）滑輪組的機械效率為90%．

點評 本題考查了使用滑輪組總功、有用功、機械效率、功率的計算，本題關鍵：一是確定使用滑輪組承擔物重的繩子股數n，二是利用不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）．