Question

如圖所示．電路的電源電壓和燈泡電阻不變．R₁=10Ω，燈L的電阻R_L=10Ω，電流表量程為0～3A，滑動變阻器標有“0.6A”字樣
（1）只閉合S₁時，電流表的示數為0.45A，求電源電壓的值；
（2）閉合S₁、S₂、S₃，當滑片移到b端時，電流表的示數為1.2A，求變阻器的最大阻值；
（3）只閉合S₂時，在保證電路安全的情況下，求變阻器的阻值變化范圍．

Answer 1

分析：（1）只閉合S₁時，燈泡與R₁串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源電壓的值；
（2）閉合S₁、S₂、S₃，當滑片移到b端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，再根據歐姆定律求出變阻器的最大阻值；
（3）只閉合S₂時，燈泡與滑動變阻器串聯，電流表測電路中的電流，根據滑動變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流為0.6A，結合電流表的量程確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值，進一步求出變阻器的阻值變化范圍．

解答：解：（1）只閉合S₁時，燈泡與R₁串聯，電流表測電路中的電流，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I（R_L+R₁）=0.45A×（10Ω+10Ω）=9V；
（2）閉合S₁、S₂、S₃，當滑片移到b端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值并聯，電流表測干路電流，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過R₁的電流：
I₁=

U

R1

=

9V

10Ω

=0.9A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過滑動變阻器的電流：
I_滑=I′-I₁=1.2A-0.9A=0.3A，
則滑動變阻器的最大阻值：
R_滑=

U

I滑

=

9V

0.3A

=30Ω；
（3）只閉合S₂時，燈泡與滑動變阻器串聯，電流表測電路中的電流，
∵滑動變阻器允許通過的最大電流為0.6A，電流表的量程為0～3A，
∴電路中的最大電流為0.6A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
此時電路中的總電阻：
R_總=

U

Imax

=

9V

0.6A

=15Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑min=R_總-R_L=15Ω-10Ω=5Ω，
則滑動變阻器的阻值變化范圍為5Ω～30Ω．
答：（1）電源電壓的值為9V；
（2）變阻器的最大阻值為30Ω；
（3）只閉合S₂時，在保證電路安全的情況下，變阻器的阻值變化范圍為5Ω～30Ω．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是電路串并聯的辨別和電表所測電路元件的辨別，要注意第（3）問中電路中的最大電流要考慮滑動變阻器允許通過的最大電流．