Question

15．如圖，一平底茶壺的質量是400g，底面積是50cm²，內盛0.6kg的水，水深為10cm，放在面積為1.5m²的水平桌面的中央．
（1）當小明將200g的玻璃球放入茶壺內，水面上升了1cm后又溢出了50g的水，此時水對茶壺底部的壓力多大？
（2）此時茶壺對桌面的壓強為多少？

Answer 1

分析 （1）根據題意可知茶壺內水的深度，根據p=ρgh求出此時水對茶壺底部的壓強，再根據F=pS求出水對茶壺底部的壓力；
（2）剩余茶壺的質量等于茶壺和原來水的質量、玻璃球的質量之和減去溢出水的質量，茶壺對桌面的壓力等于剩余茶壺的重力，根據F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出茶壺對桌面的壓強．

解答 解：（1）當小明將200g的玻璃球放入茶壺內后，水的深度：
h=10cm+1cm=11cm=0.11m，
此時水對茶壺底部的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.11m=1078Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對茶壺底部的壓力：
F=pS=1078Pa×50×10^-4m²=5.39N；
（2）當小明將200g的玻璃球放入茶壺內后，茶壺的質量：
m_總=m_壺+m_水+m_球-m_溢水=400g+0.6×10³g+200g-50g=1150g=1.15kg，
茶壺對桌面的壓力：
F′=G_總=m_總g=1.15kg×9.8N/kg=11.27N，
茶壺對桌面的壓強：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{11.27N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2254Pa．
答：（1）此時水對茶壺底部的壓力為5.39N；
（2）此時茶壺對桌面的壓強為2254Pa．

點評 本題考查了壓力和壓強的計算，根據題意得出放入玻璃球后茶壺內水的深度和茶壺的質量是關鍵，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等，同時注意受力面積的確定．