Question

一個空心銅球的質量為89g，體積為30cm³．將它的空心部分注滿某種液體后，總質量為361g．已知銅的密度ρ_銅=8.9g/cm³，求：（1）這個銅球空心部分的體積；（2）注入液體的密度．

Answer 1

分析：（1）根據密度公式變形V=

m

ρ

求出球殼（銅球所含銅）的體積，用總體積減去球殼（銅球所含銅）的體積即為空心部分體積；
（2）用總質量減去空心銅球的質量即為注入液體的質量，因為空心部分注滿液體，則V=V_空心，然后利用密度公式ρ=

m

V

即可求出液體的密度．

解答：解：（1）球殼（銅球所含銅）的體積V_殼=

m銅

ρ銅

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³，
空心部分的體積V_空心=V_球-V_殼=30cm³-10cm³=20cm³，
答：這個銅球空心部分的體積為20cm³．
（2）注入液體的質量m_液=m_總-m_球=361g-89g=272g
因為空心部分注滿液體，則V=V_空心，
注入液體的密度ρ_液=

m液

V液

=

272g

20cm3

=13.6g/cm³．
答：注入液體的密度是13.6g/cm³．

點評：此題考查的是空心混合物的密度計算．需要注意的是空心部分的體積就等于空心部分所裝液體的體積，這是此題的突破點．