Question

15．如圖所示，質量不計的輕板AB可繞軸O在豎直面內轉動，OA=0.4m，OB足夠長，地面上質量為60kg，橫截面積為0.3m²的圓柱體通過繩子與A端相連．一大小不計、重為50N的物體在輕板AB上從O點正上方開始沿板面向右做勻速直線運動．g=10N/kg．求：
（1）物體在O點正上方時，圓柱體對地面的壓強；
（2）圓柱體對地面的壓力為0時，物體到O點的距離．

Answer 1

分析 （1）當物體正好在支點O上時，繩子對圓柱體沒有作用力，圓柱體對地面的壓力和自身的重力相等，知道受力面積，再利用p=$\frac{F}{S}$求出圓柱體對水平地面的壓強；
（2）圓柱體對地面的壓力為0時，杠桿A端受到拉力等于圓柱體的重力，利用杠桿平衡條件求物體到O點的距離．

解答 解：
（1）當物體在支點O正上方時，繩子對圓柱體沒有作用力，
則圓柱體對地面的壓力：F_壓=G_圓柱體=m_圓柱體g=60kg×10N/kg=600N，
圓柱體對水平地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{600N}{0.3{m}^{2}}$=2000Pa；
（2）圓柱體對地面的壓力為0時，杠桿A端受到拉力F_A=G_圓柱體=600N，
設此時物體到O點的距離為OD，
由杠桿平衡條件可得：F_A×OA=G_物×OD，
即：600N×0.4m=50N×OD，
解得：OD=4.8m．
答：（1）物體在O點正上方時，圓柱體對地面的壓強為2000Pa；
（2）圓柱體對地面的壓力為0時，物體到O點的距離為4.8m．

點評 本題考查了壓強公式、杠桿平衡條件的應用，易錯點在第二問，要知道物體對地面的壓力為0時，杠桿A端受到拉力等于圓柱體的重力