Question

10．某汽車以72km/h的速度勻速行駛10km，汽車勻速行駛過程中所受到牽引力為1150N．
（1）汽車勻速行駛10km過程中牽引力做了多少功？其功率為多少？
（2）若汽車熱機的效率為25%，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，則該汽車勻速行駛10km過程中需要的汽油質量為多少kg？

Answer 1

分析 （1）汽車勻速行駛，受到的牽引力等于阻力，利用W=Fs算出功的大小，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽車的功率．
（3）利用效率公式η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出需要的總熱量，再利用Q_放=qm求出消耗的汽油的質量．

解答 解：
（1）汽車勻速行駛過程中牽引力：F=1150N，
克服阻力做功：W=Fs=1150N×10000m=1.15×10⁷J，
汽車的速度：v=72km/h=20m/s，
做功功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1150N×20m/s=2.3×10⁴W；
（2）汽車行駛過程中克服阻力做了1.15×10⁷J的功，汽車熱機的效率為25%，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得需要燃燒汽油產生的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.15×1{0}^{7}J}{25%}$=4.6×10⁷J；
因此需要汽油的質量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.6×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=1kg．
答：（1）汽車行駛過程中克服阻力做了1.15×10⁷J的功，其功率為 2.3×10⁴W；（3）該汽車行駛10km過程中需要的汽油質量為1kg．

點評 此題是一道綜合性的較強的計算題，涉及功與功率的計算，熱機效率的計算等知識點，題目的難度不大，但涉及的知識點較多．