Question

【題目】小明在探究利用杠桿做功的實踐活動中，杠桿一端固定，中點處掛有一重力G為20N的重物，現用手豎直提起杠桿的另一端，使物體緩慢勻速提升（摩擦忽略不計）．
（1）若不計杠桿自重，求拉力F的大小？
（2）若杠桿是一根自重為5N、材料均勻的硬棒，將重物提升的高度h為0．L0m，小明使用杠桿所做的有用功W有用為多大？機械效率η是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由杠桿原理可知：FL1=GL2，即 = = ，F= G= ×20N=10N．
（2）解：W有用=Gh=20N×0.1m=2J，

W額外=G桿h=5N×0.1m=0.5J，

W總=W有用+W額外=2J+0.5J=2.5J，

η= ×100%= ×100%=80%．

【解析】（1）由于拉力總是豎直向上的，重物掛在杠桿的中點，所以動力臂是阻力臂的2倍．根據杠桿平衡條件求出拉力大小．（2）知道重物重力和重物上升的距離，根據W=Gh求出有用功，知道杠桿在重力和杠桿中點上升的距離，根據W=Gh求出額外功；求出總功；根據機械效率公式求出機械效率．
【考點精析】利用杠桿的平衡條件對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2．