Question

9．2014年4月，中俄兩國海軍參加“海上聯合--2014”軍事演習，此次我國有2艘新型常規潛艇參加軍演，都是由我國自主研制的第二代常規潛艇．其中某潛艇的總體積1.5×10³m³，演習中當它位于海面以下100m深處時，（海水的密度為1.03×10³kg/m³，取g=10N/kg）．求：
（1）此潛艇受到的浮力大小是多少？
（2）此潛艇受到海水的壓強是多大？
（3）在潛艇正前方500m處有一“敵艦”正以18km/h的速度逃竄，潛艇要在5分鐘之內追上敵艦，速度至少多大？

Answer 1

分析 （1）已知潛水艇的總體積（潛入水中排開水的體積），直接根據阿基米德原理即可求出此潛艇受到的浮力大��；
（2）知道水深和海水的密度，利用液體壓強公式求海水對潛艇的壓強；
（3）潛艇要在5分鐘之內追上敵艦，潛艇和敵艦行駛的時間是相同的，利用速度公式求出敵艦5min行駛的距離，然后加上開始時潛艇與敵艦的距離等于潛艇5min行駛的距離，再利用速度公式即可求出潛艇的速度．

解答 解：（1）此潛艇受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.03×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10³m³=1.545×10⁷N．
（2）此潛艇受到海水的壓強：
p=ρgh=1.03××10³kg/m³×10N/kg×100m=1.03×10⁶Pa．
（3）已知v_敵艦=18km/h=18×$\frac{1}{3.6}$m/s=5m/s
根據v=$\frac{s}{t}$可得，“敵艦”5min行駛的距離：
s_敵艦=v_敵艦t=5m/s×5×60s=1500m，
潛艇追上敵艦時行駛的距離：
s_潛艇=s₀+s_敵艦=500m+1500m=2000m=2km，
所以潛艇的速度應為：
v_潛艇=$\frac{{s}_{潛艇}}{t}$=$\frac{2km}{\frac{5}{60}h}$=24km/h．
答：（1）此潛艇受到的浮力大小是1.545×10⁷N．
（2）此潛艇受到海水的壓強是1.03×10⁶Pa．
（3）潛艇要在5分鐘之內追上敵艦，速度至少24km/h．

點評 本題考查了學生對液體壓強公式、阿基米德原理公式以及參照物、速度公式的掌握和運用，綜合性強，有難度．