Question

1．某同學在做“調節燈泡亮度”的電學實驗時，電路如圖所示，電源電壓恒為4.5V，電壓表量程“0～3V”，滑動變阻器規格“20Ω  lA”，燈泡L標有“2.5V  1.25W”字樣（忽略燈絲電阻變化），在不損壞電路元件的情況下，下列判斷正確的是（　　）

• A． 電路中電流變化的范圍是0.3A～0.5A
• B． 滑動變阻器阻值變化的范圍是4Ω～10Ω
• C． 燈泡的最小功率是0.45W
• D． 該電路的最小功率是0.81W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
（1）燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電流特點可知，電路中的最大電流為燈泡額的電流和滑動變阻器允許通過最大電流中較小的一個，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）當電壓表的示數為3V時，電路中的電流最小，燈泡的功率最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，利用串聯電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，進一步求出電路中電流變化的范圍，根據P=UI求出燈泡的最小功率和電路的最小功率，最后根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值即可得出滑動變阻器阻值變化的范圍．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
（1）燈泡正常發光時的電壓為2.5V，功率為1.25W，
串聯電路總電壓等于各分電壓之和，所以此時電壓表的示數：
U_滑=U-U_L=4.5V-2.5V=2V＜3V，沒有超過電壓表的量程，
所以燈泡兩端的電壓可以達到2.5V，
由P=UI可得，燈泡正常發光時電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
而滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，串聯電路中各處的電流相等，
所以電路中的最大電流：I_max=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此時滑動變阻器接入電路的電阻最小，最小值為：
R_滑min=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{max}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（2）當電壓表的示數為3V時，電路中的電流最小，燈泡的功率最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
燈泡兩端的電壓：U_L′=U-U_滑max=4.5V-3V=1.5V，
電路中的最小電流：I_min=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
燈泡的最小功率：P_L′=U_L′I_min=1.5V×0.3A=0.45W，故C正確；
電路的最小電功率：P_min=UI_min=4.5V×0.3A=1.35W，故D不正確；
則電路中電流變化的范圍是0.3A～0.5A，故A正確；
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：R_滑max=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
則滑動變阻器阻值變化的范圍是4Ω～10Ω，故B正確．
故選ABC．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數確定電路中的最小電流，并且要知道燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．