Question

如圖所示的電路，L₁和L₂是分別標有“8V，16W”和“6V，6W”的兩個燈泡，A、B間的電壓為10V．若L₁、L₂都能正常發光，則電路消耗的總功率是

30W

．R₁和R₂的功率分別是

2W、6W

．

Answer 1

分析：此題是混聯電路問題．先對電路進行分析：電阻R₁與燈泡L₂串聯再與燈泡L₁并聯，最后再與電阻R₂串聯．
已知燈泡L₁正常發光，可以知道燈泡L₂和電阻R₁串聯后的兩端電壓；已知燈泡L₂正常發光和電阻R₁與燈泡L₂串聯后的總電壓，可以得到電阻R₁的兩端電壓；已知燈泡L₂正常發光，可以得到通過L₁的電流，也就是通過R₁的電流；利用公式P=UI就能計算電阻R₁消耗的功率；
已知燈泡L₁正常發光，可以知道通過L₁的電流；已知L₁、L₂支路的電流，可以知道并聯后的總電流，也就是電阻R₂的電流；已知電源電壓和燈泡L₁兩端電壓，可以知道電阻R₂兩端電壓，最后利用P=UI就能得到電阻R₂消耗的功率；
已知電源電壓和干路電流，利用P=UI得出總功率．

解答：解：因為L₁、L₂正常工作，
所以兩燈兩端電壓分別為U_L1=8V，U_L2=6V，
∵P=UI，
∴通過兩燈的電流為：
I_L1=

PL1

UL1

=

16W

8V

=2A，
I_L2=

PL2

UL2

=

6W

6V

=1A，
R₁的電壓U_R1=8V-6V=2V，
R₁的電流I_R1=I_L2=1A，
電阻R₁消耗的功率為
P_R1=U_R1I_R1=2V×1A=2W，
R₂的電壓U_R2=10V-8V=2V，
R₂的電流I_R2=I_L1+I_L2=2A+1A=3A，
電阻R₂消耗的功率為
P_R2=U_R2I_R2=2V×3A=6W，
整個電路的總功率為：
P_總=U_ABI_R2=10V×3A=30W；
故答案為：30W；2W、6W．

點評：此題是一道混聯電路的計算題，分析此類問題的關鍵是根據已知條件和題目要求對原題進行分解，然后按照串聯和并聯的有關規律求解．