Question

小明家的樓道燈泡在深夜時很容易燒壞．為解決這一問題，小明設計了如圖所示的電路，L₁和L₂都是“220V  40W”．請回答下列問題：（設燈泡的電阻不變化，電源電壓變化忽略不計）
（1）L₁燈泡的電阻是多少？閉合開關S₁和S₂，L₁正常發光，工作5h消耗的電能是多少？
（2）斷開S₂，閉合S₁，讓兩燈泡都發光，深夜燈泡就不容易燒掉了，請計算此時L₁兩端的電壓．
（3）請計算兩盞燈泡都亮時電路消耗的總功率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=

U2

R

求出燈泡的電阻；燈泡正常發光時的功率和額定功率相等，根據W=Pt求出工作5h消耗的電能；
（2）斷開S₂，閉合S₁時，兩燈泡串聯，根據串聯電路的電流特點和電阻關系得出兩者的電壓關系，進一步求出此時L₁兩端的電壓；
（3）兩燈泡都亮時兩燈泡串聯，根據電阻的串聯和P=

U2

R

求出電路消耗的總功率．

解答：解：（1）根據P=

U2

R

可得，L₁燈泡的電阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
∵燈泡正常發光時的功率和額定功率相等，
∴L₁正常發光時，工作5h消耗的電能：
W=Pt=40×10^-3kW×5h=0.2 kW?h；
（2）∵L₁和L₂都是“220V  40W”，
∴兩燈泡的電阻相等，均為1210Ω，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據U=IR可知，燈泡兩端的電壓和電阻成正比，則此時L₁兩端的電壓：
U₁=

1

2

U=

1

2

×220V=110V； 
（3）兩燈泡都亮時兩燈泡串聯，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴此時電路消耗的總功率：
P_總=

U2

R1+R2

=

(220V)2

1210Ω+1210Ω

=20W．
答：（1）L₁燈泡的電阻是1210Ω，閉合開關S₁和S₂，L₁正常發光工作5h消耗的電能是0.2 kW?h；
（2）斷開S₂，閉合S₁時，兩燈泡都發光，此時L₁兩端的電壓為110V；
（3）兩盞燈泡都亮時電路消耗的總功率是20W．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功公式、電功率公式的靈活應用，關鍵是知道兩燈泡兩燈泡都亮時為串聯且燈泡正常發光時的功率與額定功率相等．