Question

（2013?吳中區(qū)三模）電梯為居民出入帶來很大的便利，出于安全考慮，電梯都設(shè)置超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)，其工作原理如圖甲所示．已知控制電路的電源電壓U=6V，保護(hù)電阻R₁=100Ω，壓敏電阻R₂的阻值隨壓力F大小變化如圖乙所示，電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計(jì)．

（1）當(dāng)壓敏電阻R₀受到的壓力，增大時(shí)，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強(qiáng)．電梯超載時(shí)，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點(diǎn)K與觸點(diǎn)

B

（選填A(yù)或B）接觸，電鈴發(fā)出警報(bào)聲．
（2）若電梯在20s內(nèi)將一位重600N的乘客勻速提升20m，求電梯對(duì)乘客做功的功率．
（3）當(dāng)電磁鐵線圈電流達(dá)到20mA時(shí)：銜鐵剛好被吸住．若該電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為800kg的乘客時(shí)，試通過計(jì)算說明電梯是否超載（試用兩種方法通過計(jì)算說明）．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)實(shí)質(zhì)就是電磁繼電器的應(yīng)用，電梯超載時(shí)，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點(diǎn)K與觸點(diǎn)B接觸，電鈴工作電路接通；
（2）電梯克服乘客的重力做功，做功大小等于乘客重力和提升高度的乘積，即W=Gh，功率等于功和時(shí)間的比值，即P=

W

t

；
（3）根據(jù)乘客質(zhì)量求出乘客重力，也就是對(duì)電梯的壓力，找出圖象中壓力對(duì)應(yīng)的R₂電阻值，根據(jù)歐姆定律的知識(shí)計(jì)算出此時(shí)電路中的電流，將這個(gè)電流和20mA比較得出結(jié)論．

解答：解：（1）電梯超載時(shí)，壓敏電阻R2受到的壓力F增大時(shí)，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強(qiáng)，磁性達(dá)到一定程度時(shí)，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點(diǎn)K與觸點(diǎn)B接觸，電鈴報(bào)警，電梯不工作．
故答案為：B；
（2）∵電梯克服乘客的重力做功，在20秒內(nèi)將一位重600牛的乘客勻速提升20米，
∴做功的功率為P=

W

t

=

Gh

t

=

600N×20m

20s

=600W；
答：電梯對(duì)乘客做功的功率為600W．
（3）方法一、電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為800千克的乘客時(shí)，電梯受到的壓力等于乘客的重力，即
F=G=mg=800kg×10N/kg=8000N
由圖乙，當(dāng)壓力F=8000N，對(duì)應(yīng)的壓敏電阻阻值R₂=300Ω
∴控制電路中的電流為I=

U

R1+R2

=

6V

100Ω+300Ω

=0.015A=15mA
∵20mA＞15mA；
∴此時(shí)電梯不超載．
方法二、電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為800千克的乘客時(shí)，電梯受到的壓力等于乘客的重力，即
F=G=mg=800kg×10N/kg=8000N
R₁兩端的電壓U₁=IR₁=0.02A×100Ω=2V；
電阻R₂=

U-U1

I

=

6V-2V

0.02A

=200Ω；
查圖乙可知，F(xiàn)=9000N＞8000N，所以不超載．

點(diǎn)評(píng)：（1）超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)的控制電路受壓敏電阻控制，受到的壓力越大，電阻越小，電路中電流越大，電磁鐵磁性越強(qiáng)；
（2）本題最后一問有多種解法，也可以根據(jù)電磁鐵線圈工作電流結(jié)合歐姆定律的內(nèi)容和圖乙，推算出承受的最大壓力和乘客的總重力進(jìn)行比較判斷是否超載．