Question

15．為了鍛煉身體，小明利用所學物理知識設計了一個電子拉力計，圖甲是原理圖．硬質彈簧右端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計，P與R₁間的摩擦不計）．定值電阻R₀=10Ω，a、b是一根長為5cm的均勻電阻絲，阻值R₁=50Ω，電源電壓U=6V，電流表的量程為0～0.6A．
       
（1）當拉環不受拉力時，滑片P處于a端，閉合開關后電流表的讀數是0.1A．
（2）小明在電路中連入R_O的目的是保護電路．
（3）已知該彈簧伸長的長度△L與所受拉力F間的關系如圖乙所示．通過計算說明，開關S閉合后，當電流表指針指在0.2A處，作用在拉環上水平向右的拉力為多大？

Answer 1

分析 （1）由圖可知定值電阻R₀與可變電阻R₁組成串聯電路，電流表測電路中的電流，當拉環不受拉力時，滑片P處于a端，接入電路中的電阻最大，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中電流表的示數；
（2）當滑片P在b端時R_ab=0，如果沒有定值電阻R₀將會造成電源短路，據此進行解答；
（3）根據歐姆定律求出當電流表指針指在0.2A時電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出變阻器連入電路中的電阻，根據題意求出彈簧伸長的長度，再由乙圖得出拉力大小．

解答 解：（1）當拉環不受拉力時，滑片P處于a端，接入電路中的電阻最大，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A；
（2）當滑片P在b端時R_ab=0，如果沒有定值電阻R₀將會造成電源短路，
小明在電路中連入R₀的目的是防止電流過大而燒壞電流表；
（3）當電流表指針指在0.2A時，電路中的電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
R₁連入電路中的電阻值：
R₁′=R-R₀=30Ω-10Ω=20Ω，
因a、b是一根長為5cm的均勻電阻絲，阻值為50Ω，
所以，彈簧伸長的長度：
△L=$\frac{5cm}{50Ω}$（50Ω-20Ω）=3cm，
由圖乙知，作用在拉環上的力F=300N．
答：（1）0.1；
（2）保護電路；
（3）當電流表指針指在0.2A處，作用在拉環上水平向右的拉力為300N．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，正確的判斷滑動變阻器接入電路中電阻的大小與彈簧伸長的長度關心是關鍵．