Question

18．生活在高原的邊防哨所戰士常用高壓鍋煮食物，如圖所示為高壓鍋的示意圖，鍋蓋上有一個空心柱為排氣孔，空心柱上戴有一個“帽子”為限壓閥，當高壓鍋內氣體的壓強超過安全值時，鍋內的氣體會頂起限壓閥跑出一部分，使鍋內氣體壓強減少，保證高壓鍋安全使用．已知空心柱小孔的橫截面積為10^-5m²，大氣壓為1.0×10⁵Pa，高壓鍋工作時鍋內氣體最大壓強為1.9×10⁵Pa．（g取10N/kg）

（1）高原上使用高壓鍋煮食物，其主要原因是水的沸點隨高原氣壓的減小而降低；
（2）用密封性完好的高壓鍋燒水至沸騰時，水的溫度大于100℃（選填“大于”、“等于”或“小于”）；
（3）計算鍋內外氣體的最大壓強差為多少？
（4）計算限壓閥的最大質量為多少？
（5）若高壓鍋內最高水位為40cm，鍋底面積為200cm²，忽略鍋的厚度不計，求鍋底此時承受水的最大壓力為多少？

Answer 1

分析 （1）大氣壓與海拔高度的關系：海拔越高，氣壓越低；
（2）氣壓與沸點的關系：氣壓越高、沸點越高；
（3）知道高壓鍋工作時鍋內氣體壓強和大氣壓，兩者的差值即為鍋內外氣體的最大壓強差；
（4）根據F=pS求出限壓閥受到的壓力即為限壓閥的重力，根據G=mg求出限壓閥的質量；
（5）已知水的深度，根據公式p=ρgh可求鍋底此時承受水的最大壓強，最后利用公式F=pS可求鍋底此時承受水的最大壓力．

解答 解：（1）因為高山地區海拔高，空氣稀薄，所以大氣壓低于一個標準大氣壓，很難煮熟食物，要使用高壓鍋煮食物，其主要原因是水的沸點隨高原氣壓的減小而降低；
（2）高壓鍋內氣壓大于一個標準大氣壓，故鍋內水的沸點高于100℃，所以水的溫度大于100℃；
（3）鍋內外氣體的最大壓強差：
p=p_內-p_外=1.9×10⁵Pa-1.0×10⁵Pa=0.9×10⁵Pa；
（4）由p=$\frac{F}{S}$可得，限壓閥的重力：
G=F=pS=0.9×10⁵Pa×10^-5m²=0.9N，
由G=mg可得，限壓閥的最大質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.9N}{10N/kg}$=0.09kg；
（5）水深h=40cm=0.4m，
則水對鍋底的壓強p′=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得水對容器底部的壓力：
F₁=p′S=4000Pa×200×10^-4m²=80N；
答：（1）降低；
（2）大于；
（3）鍋內外氣體的最大壓強差為0.9×10⁵Pa；
（4）限壓閥的最大質量為0.09kg；
（5）鍋底此時承受水的最大壓力為80N．

點評 本題主要考查學生對大氣壓和高度的關系、沸點與氣壓關系以及有關壓強的計算，要注意鍋內氣壓等于大氣壓與限壓閥產生的壓強之和．