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關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根分別為2和-3，則分解因式：x2+bx+c=    ．
【答案】分析：本題考查了對一元二次方程的解和分解因式的關(guān)系的理解和運用，當(dāng)x1、x2是方程x2+ax+b=0的兩個根，則x2+ax+b分解因式為（x-x1）（x-x2），代入求出即可．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根分別為2和-3，
∴x2+bx+c=（x-2）（x+3），
故答案為：（x-2）（x+3）．
點評：本題考查了分解因式和解一元二次方程的解的應(yīng)用，注意：當(dāng)x1、x2是方程x2+ax+b=0的兩個根，則x2+ax+b分解因式為（x-x1）（x-x2）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北侖區(qū)二模）若關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個實根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點橫坐標(biāo)分別是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=
5±
65
2
5±
65
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沈陽）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

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同步練習(xí)冊答案
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