Question

小陽同學為了測量牛奶的密度，用天平、玻璃杯、量筒等器材，設計了如下實驗步驟：
A．用天平稱出玻璃杯的質量m₁；
B．將適量的牛奶倒入玻璃杯中；
C．用天平稱出玻璃杯和牛奶的總質量m₂；
D．將杯中牛奶倒入量筒中，測出量筒中牛奶的體積V；
E．計算牛奶的密度ρ．
（1）寫出該實驗測出的牛奶的密度的表達式ρ=

 

．
（2）為了減小實驗誤差，可以通過調整該實驗的步驟順序來實現，試寫出調整后的實驗步驟順序（用步驟前的字母的順序表示）：

 

．

Answer 1

分析：根據液體的密度的計算公式ρ=

m

v

可知：要計算牛奶的密度，需要測量、計算出牛奶的質量和體積．牛奶的質量等于玻璃杯和牛奶的總質量減去空玻璃杯的質量．牛奶的體積v可用量筒直接測量．但液體的質量不能直接用天平測量，必須分兩步．那么究竟是先測量質量呢還是體積呢？不同的方法會對測量結果造成什么影響呢？需要認真思考．

解答：解：（1）∵玻璃杯和牛奶的總質量m₂，玻璃杯的質量m₁．
∴牛奶的質量為：m₂-m₁．
又∵用量筒直接測量出牛奶的體積為V．
∴根據密度公式ρ=

m

v

，得：ρ_牛奶=

m2-m1

V

．
（2）先測空燒杯質量，將液體倒入燒杯測出液體燒杯總質量，再將液體倒入量筒測體積，這種做法因燒杯壁粘液體，測出的體積偏小，算出的密度偏大．正確的步驟應該是：將適量的牛奶倒入玻璃杯中；用天平稱出玻璃杯和牛奶的總質量m₂；將杯中牛奶倒入量筒中，測出量筒中牛奶的體積V；用天平稱出玻璃杯的質量m₁；計算牛奶的密度ρ．
故答案為：B、C、D、A、E．

點評：測液體密度，若先測空燒杯的質量，再測燒杯和液體總質量，最后將液體倒入量筒來測體積，這種做法會因燒杯壁粘液體而使測出的體積偏小，導致算出的液體密度偏大；若先用量筒測出液體的體積，再將液體倒入燒杯測出質量，這種做法會因量筒壁粘液體，而使測出的質量偏小，算出的液體密度偏小．